Giải câu 5 bài: Mặt cầu
3 lượt xem
Câu 5: Trang 49 - sgk hình học 12
Từ một điểm M nằm ngoài mặt cầu (O; R), vẽ hai đường thẳng cắt mặt cầu lần lượt tại A, B và C, D.
a) Chứng minh rằng MA.MB = MC.MD
b) Gọi MO = d. Tính MA.MB theo R và d.
Bài làm:
a) Hai đường thẳng
=> Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (C), ngoại tiếp tứ giác phẳng ABCD.
Trong mặt phẳng (P) thì các tích MA.MB và MC.MD là giá trị của phương tích của điểm M đối với đường tròn (C),
=> MA.MB = MC.MD ( đpcm)
b) Mặt phẳng (OAB) cắt mặt cầu theo đường tròn lớn và phương tích của điểm M đối với đường tròn này là :
Vậy
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 38 bài: Ôn tập chương II
- Giải câu 2 bài: Mặt cầu
- Giải bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
- Giải câu 8 bài: Phương trình mặt phẳng
- Dạng 1: Khối lăng trụ có góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Giải câu 9 bài: Phương trình mặt phẳng
- Giải câu 8 bài: Mặt cầu
- Giải câu 5 bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện
- Giải câu 7 bài: Khái niệm về mặt tròn xoay
- Giải câu 1 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
- Giải câu 1 bài: Mặt cầu
- Giải câu 5 bài: Mặt cầu