Giải câu 58 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 90
Câu 58: Trang 90 - SGK Toán 9 tập 2
Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho
DB = DC,
a) Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp.
b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C, D.
Bài làm:
a) Tam giác ABC đều =>
Mà:
=>
Xét
AD chung
BD = CD (gt)
AB = AC (do tam giác ABC đều)
=>
=>
=>
=>
=> Tứ giác ABCD nội tiếp.
b) Ta có tam giác ACD vuông tại C (do
=> OC là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AD của tam giác ACD.
=> OC = OA = OD
=> A, C, D cùng thuộc đường tròn tâm O.
Tương tự, OB là trung tuyến ứng với cạnh huyền AD của tam giác ABD
=> OA = OB = OD
=> A, B, D cùng thuộc đường tròn (O)
=> 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên đường tròn tâm O.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 8 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 38
- Giải bài: Ôn tập chương III - góc với đường tròn
- Giải Câu 17 Bài 2: Hình nón Hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt sgk Toán 9 tập 2 Trang 117
- Giải Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung sgk Toán hình 9 tập 2 Trang 66 70
- Toán 9: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 4)
- Giải câu 20 bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 19
- Giải bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 54 57
- Giải câu 4 bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 36
- Bộ đề thi giữa kì 2 Toán 9
- Đáp án câu 2 đề 8 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Đáp án câu 5 đề 2 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 41 bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 58