Giải VNEN toán 8 bài 10: Hình thoi – Hình vuông

Giải bài 10: Hình thoi – Hình vuông - Sách VNEN toán 8 tập 1 trang 102. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học.

B. Hoạt động hình thành kiến thức

1. b) Đọc kĩ nội dung sau

• Hình thoi là một tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

Chú ý: Hình thoi cũng là một hình bình hành. Nhưng hình hành chưa chắc là hình thoi.

d) Trong một hình thoi:

• Hai đường chéo vuông góc với nhau;
• Mỗi đường chéo là phân giác của góc mà đường chéo ấy đi qua đỉnh của góc đó.

Chú ý: Ta có dấu hiệu nhận biết một hình thoi như sau:

1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi;
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi;
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi;
4. Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của góc mà nó đi qua đỉnh là hình thoi.

e) Luyện tập

Quan sát hình 81. Dựa vào dữ kiện đã cho (về cạnh và góc) thì hình nào trong số các hình sau là hình thoi? Vì sao?

Trả lời:

i) Tứ giác HIKG là hình thoi vì có bốn cạnh bằng nhau.

ii) Tứ giác MNOL là hình thoi vì nó là hình bình hành có một đường chéo là phân giác của góc mà nó đi qua đỉnh.

iii) Tứ giác UVXY không phải là hình thoi.

iv) Tứ giác PQRS là hình thoi vì có bốn cạnh bằng nhau (có thể chứng minh qua các tam giác bằng nhau).

2. b) Đọc kĩ nội dung sau

• Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.

Chú ý: Hình vuông vừa là hình thoi, vừa là hình chữ nhật.

c) Trong một hình vuông:

• Hai đường chéo bằng nhau và chúng vuông góc với nhau, đồng thời cắt nhau tai trung điểm của mỗi đường. Mỗi đường chéo còn là phân giác của góc mà nó đi qua đỉnh.

Chú ý: Ta có dấu hiệu nhận biết một hình vuông như sau:

1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông;
2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông;
3. Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của góc mà nó đi qua đỉnh là hình vuông;
4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông;
5. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

d) Luyện tập

Quan sát hình 84. Dựa vào các dữ kiện đã cho (về cạnh và góc) thì hình nào trong số các hình sau là hình vuông? Vì sao?

Trả lời:

i) Tứ giác ABCD là hình vuông vì nó là hình thoi có một góc vuông.

ii) Không đủ dữ kiện để kết luận tứ giác EFGH là hình thoi.

iii) Tứ giác MNPQ là hình thoi vì nó là hình chữ nhật (hai đường chéo bằng nhau) có hai đường chéo vuông góc với nhau.

iv) Tứ giác URST là hình thoi vì nó là hình chữ nhật (hai đường chéo bằng nhau) có hai cạnh kề bằng nhau.