Giải câu 1 trang 60 toán VNEN 8 tập 1 phần D. E

D. E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng

Câu 1: Trang 60 toán VNEN 8 tập 1

Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức ( + $\frac{5x-2}{x+10}$).$\frac{x^2-100}{x^2+4}$ được xác định. Tính giá trị của biểu thức tại x = 2016.

Bài làm:

Để phân thức được xác định thì x – 10 0 và x + 10 0 $\iff$ x $\pm$10.

( + $\frac{5x-2}{x+10}$).$\frac{x^2-100}{x^2+4}$ = $\frac{(5x+2)(x+10)+(5x–2)(x–10)}{x^2-100}$.$\frac{x^2–100}{x^2+4}$ = $\frac{10x^2+40}{x^2-100}$.$\frac{x^2-100}{x^2+4}$ = $\frac{10(x^2+4)}{x^2+4}$ =10.

Vì giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x nên tại x = 2016, giá trị của biểu thức vẫn bằng 10.