Giải câu 5 trang 137 toán VNEN 8 tập 1
Câu 5: Trang 137 toán VNEN 8 tập 1
Cho hình thang cân ABCD, có đáy nhỏ AB = 6cm, đáy lớn CD = 12cm và cạnh bên AD = 5cm (hình 136). Gọi M, N, E, G tương ứng là trung điểm của các cạnh AD, BC, AB, CD.
a) Chứng minh rằng MENG là hình thoi.
b) Diện tích hình thoi MENG bằng bao nhiêu cm?
Bài làm:
a) Xét ACD, có: M là trung điểm AD và G là trung điểm DC
MG là đường trung bình của $\Delta$ACD MG = $\frac{1}{2}$AC. (1)
Xét ABC, có: E là trung điểm AB và N là trung điểm BC
EN là đường trung bình của $\Delta$ABC EN = $\frac{1}{2}$AC. (2)
Từ (1) và (2) MG = EN = $\frac{1}{2}$AC. (*)
Chứng minh tương tự, ta có: EM = GN = BD. (**)
Mà ABCD là hình thang cân nên AC = BD.(***)
Từ (*), (**) và (***) MENG là hình thoi (đpcm).
b) S = $\frac{1}{2}$EG.MN = $\frac{1}{2}$AH. $\frac{1}{2}$.(AB + CD) = $\frac{1}{2}$.4. $\frac{1}{2}$.(6 + 12) = 18 (cm$^{2}$).
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 3 trang 114 toán VNEN 8 tập 1
- Giải câu 2 trang 69 toán VNEN 8 tập 1
- Giải câu 2 trang 137 toán VNEN 8 tập 1
- Giải VNEN toán 8 bài 1: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
- Giải câu 3 trang 38 sách VNEN toán 8 tập 1
- Giải câu 3 trang 49 toán VNEN 8 tập 1
- Giải câu 1 trang 35 sách VNEN toán 8 tập 1
- Giải câu 2 trang 14 toán VNEN 8 tập 1
- Giải VNEN toán 8 bài 10: Ôn tập chương I
- Giải câu 1 trang 60 toán VNEN 8 tập 1 phần D. E
- Giải câu 2 trang 113 toán VNEN 8 tập 1
- Giải câu 5 trang 32 toán VNEN 8 tập 1