Giải bài tập 2 trang 36 sách VNEN toán 8 tập 1

D.E. Hoạt động vận dụng và tìm tỏi, mở rộng

Câu 2: Trang 36 sách VNEN toán 8 tập 1

Cho ad=bc và a,b,c,d # 0. Chứng tỏ rằng:

a) =$\frac{c}{d}$

b) =$\frac{a}{b}$

c) =$\frac{b}{d}$
d)=$\frac{c+d}{d}$

e) =$\frac{a}{c}$

Bài làm:

Giải câu a

Ta có ad=bc và do b,d # 0 suy ra =$\frac{c}{d}$

Giải câu b

Ta có (a+c)b=ab+bc kết hợp với điều kiện đầu bài ad=bc suy ra:

ab+bc=ab+ad=a(b+d)

Do đó a(b+d)=(a+c)b suy ra =$\frac{a}{b}$

Giải câu c

Do ad=bc và c,d # 0 suy ra =$\frac{b}{d}$

Giải câu d

Ta có (a+b)d=ad+bd kết hợp với điều kiện đầu bài ad=bc suy ra

(a+b)d=ad+bd=bc+bd=b(c+d)

Giải câu e

Ta có (2a+b)c=2ac+bc kết hợp với điều kiện đầu bài ad=bc suy ra

(2a+b)c=2ac+bc=2ac+ad=a(2c+d)

Do (2a+b)c=a(2c+d) và a,b,c,d # 0 suy ra =$\frac{a}{c}$