Giải VNEN toán 8 bài 12: Ôn tập chương I

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Kiến thức thú vị

C. Hoạt động luyện tập

1. Đọc và làm theo để hình dung về hệ thống kiến thức đã học

Câu 1: Trang 111 toán VNEN 8 tập 1

Em hãy nhớ lại các kiến thức đã học ở chương này và trả lời các câu hỏi sau đây.

(1) Thế nào là đường trung bình của tam giác? Đường trung bình của tam giác có những tính chất gì?

(2) Thế nào là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song?

(3) Thế nào là đường thẳng song song cách đều?

(4) Thế nào là tứ giác? Thế nào là tứ giác lồi?

(5) Thế nào là hình có trục đối xứng? Thế nào là hình có tâm đối xứng? Cho ví dụ.

(6) Thế nào là hình thang? Hình thang cân? Hình thang vuông?

(7) Thế nào là hình bình hành? Với điều kiện nào thì một tứ giác trở thành hình bình hành?

(8) Thế nào là hình chữ nhật? Với điều kiện nào thì một tứ giác trở thành hình chữ nhật?

(9) Thế nào là hình thoi? Với điều kiện nào thì một tứ giác trở thành hình thoi?

(10) Thế nào là hình vuông? Với điều kiện nào thì một tứ giác trở thành hình vuông?

(11) Hình nào trong các hình: hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông là hình có tâm đối xứng? Hình có trục đối xứng?

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 112 toán VNEN 8 tập 1

Em hãy nhớ lại các kiến thức đã học ở chương này và điền vào các chỗ trống sau đây để được phát biểu đúng.

(1) Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì ……………… với cạnh thứ ba.

(2) Các điểm cách đường thẳng b một khoảng các h nằm trên ……………… song song với b và cách b một khoảng bằng h.

(3) Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn liên tiếp ……………….

(4) Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn liên tiếp bằng nhau thì chúng ………………

(5) Đường trung bình của hình thang thì song song với ……………… và bằng nửa tổng ………………

(6) Tổng các góc của một tứ giác bằng ………………

(7) Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng ………………

(8) Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên ………………, hai cạnh đáy ………………

(9) Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên ……………… và ………………

=> Xem hướng dẫn giải

2. Vận dụng kiến thức đã học để giải các bài tập sau

Câu 1: Trang 113 toán VNEN 8 tập 1

Hình nào sau đây có tâm đối xứng? có trục đối xứng?

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 113 toán VNEN 8 tập 1

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.

a) Gọi E, F, G, H tương ứng là trung điểm các cạnh AB,BC, CD, DA. Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật.

b) Gọi I, J, K, L tương ứng là trung điểm các cạnh EF, FG, GH, HE nói ở câu a). Chứng minh rằng IJKL là hình thoi.

c) Gọi M, N, P, Q tương ứng là trung điểm các cạnh IJ, JK, KL, LI nói ở câu b). Chứng minh rằng MNPQ là hình chữ nhật.

d) Khi AC vuông góc với BD và AC = BD thì các tứ giác EFGH, IJKL, MNPQ là hình gì? Vì sao?

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: Trang 114 toán VNEN 8 tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Gọi M là đối xứng của H qua AB, gọi N là đối xứng của H qua AC. Chứng minh rằng:

a) AM = AN;

b) M là đối xứng của N qua A;

c) MHN là tam giác vuông tại H;

d) MN vuông góc CN;

e) BMNC là hình thang vuông.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4: Trang 114 toán VNEN 8 tập 1

Cho hình thang ABCD có BC // AD và AB = BC = CD = a, AD = 2a. Gọi E là trung điểm của AD.

a) Cho biết số đo các góc của hình thang đó.

b) Chứng minh rằng ABCE và BCDE là các hình thoi.

c) Chứng minh rằng ACD và ABD là các tam giác vuông.

d) Gọi M, N tương ứng là trung điểm của AE và ED. Chứng minh rằng BCNM là hình chữ nhật.

=> Xem hướng dẫn giải