Giải câu 2 trang 15 toán VNEN 8 tập 1
Câu 2: Trang 15 toán VNEN 8 tập 1
Cho a + b + c = 0, chứng minh rằng a + b + c = 3abc.
Bài làm:
Ta có: a + b + c = 0 (a + b + c)$^{3}$ = 0
a$^{3}$ + b$^{3}$ + c$^{3}$ + 3ab$^{2}$ + 3a$^{2}$b + 3b$^{2}$c + 3bc$^{2}$ + 3c$^{2}$a + 3ca$^{2}$ + 6abc = 0
a$^{3}$ + b$^{3}$ + c$^{3}$ + (3ab$^{2}$ + 3a$^{2}$b + 3abc) + (3b$^{2}$c + 3bc$^{2}$+ 3abc) + (3c$^{2}$a + 3ca$^{2}$ + 3abc) – 3abc = 0
a$^{3}$ + b$^{3}$ + 3ab( a + b + c) + 3bc( a + b + c) + 3ca( a + b + c) = 3abc
Mà a + b + c = 0 (giả thiết)
a$^{3}$ + b$^{3}$ + c$^{3}$ = 3abc (đpcm).
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 1 trang 106 toán VNEN 8 tập 1
- Giải câu 3 trang 60 toán VNEN 8 tập 1 phần D. E
- Giải câu 3 trang 29 toán VNEN 8 tập 1
- Giải câu 3 trang 41 sách VNEN toán 8 tập 1
- Giải câu 2 trang 126 toán VNEN 8 tập 1
- Giải câu 1 trang 117 toán VNEN 8 tập 1
- Giải VNEN toán 8 bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức
- Giải câu 3 trang 98 toán VNEN 8 tập 1
- Giải câu 4 trang 22 toán VNEN 8 tập 1
- Giải câu 5 trang 106 toán VNEN 8 tập 1
- Giải câu 1 trang 41 sách VNEN toán 8 tập 1
- Giải câu 3 trang 25 toán VNEN 8 tập 1