Giải câu 1 trang 111 toán VNEN 8 tập 1

C. Hoạt động luyện tập

1. Đọc và làm theo để hình dung về hệ thống kiến thức đã học

Câu 1: Trang 111 toán VNEN 8 tập 1

Em hãy nhớ lại các kiến thức đã học ở chương này và trả lời các câu hỏi sau đây.

(1) Thế nào là đường trung bình của tam giác? Đường trung bình của tam giác có những tính chất gì?

(2) Thế nào là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song?

(3) Thế nào là đường thẳng song song cách đều?

(4) Thế nào là tứ giác? Thế nào là tứ giác lồi?

(5) Thế nào là hình có trục đối xứng? Thế nào là hình có tâm đối xứng? Cho ví dụ.

(6) Thế nào là hình thang? Hình thang cân? Hình thang vuông?

(7) Thế nào là hình bình hành? Với điều kiện nào thì một tứ giác trở thành hình bình hành?

(8) Thế nào là hình chữ nhật? Với điều kiện nào thì một tứ giác trở thành hình chữ nhật?

(9) Thế nào là hình thoi? Với điều kiện nào thì một tứ giác trở thành hình thoi?

(10) Thế nào là hình vuông? Với điều kiện nào thì một tứ giác trở thành hình vuông?

(11) Hình nào trong các hình: hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông là hình có tâm đối xứng? Hình có trục đối xứng?

Bài làm:

(1) Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

(2) Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.

(3) Các đường thẳng a, b, c, d song song với nhau và khoảng cách giữa các đường thẳng a và b, b và c, c và d bằng nhau. Ta gọi chúng là các đường thẳng song song cách đều.

(4) Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD và DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.

Tứ giác lồi là một tứ giác luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kì của tứ giác đó.

(5) Hình H có trục đối xứng là đường thẳng d nếu điểm đối xứng của mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H. Ví dụ: hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi,…

Hình H có điểm O là tâm đối xứng nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng thuộc hình H. Ví dụ: hình tròn, hình vuông, hình tam giác đều,…

(6) Hình thang là tứ giác có một cặp đối song song với nhau.

Hình thang vuông là hình thang có một gócvuông.

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề với một cạnh đáy bằng nhau.

(7) Hình bình hành là tứ giác có các cặp cạnh đối song song với nhau.

Với những điều kiện sau thì một tứ giác trở thành hình vuông:

- Các cặp cạnh đối song song.

- Các cặp cạnh đối bằng nhau.

- Một cặp cạnh đối song song và bằng nhau.

- Các cặp góc đối bằng nhau.

- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

(8) Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

Với những điều kiện sau thì một tứ giác trở thành hình chữ nhật:

- Có ba góc vuông.

- Hình thang cân có một góc vuông.

- Hình bình hành có một góc vuông.

- Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.

(9) Hình thoi là một tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

Với những điều kiện sau thì một tứ giác trở thành hình thoi:

- Có bốn cạnh bằng nhau.

- Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau.

- Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.

- Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của góc mà nó đi qua đỉnh.

(10) Hình vuông là một tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.

Với những điều kiện sau thì một tứ giác trở thành hình vuông:

- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.

- Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau.

- Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của góc mà nó đi qua đỉnh.

- Hình thoi có một góc vuông.

- Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.

(11) Hình nào trong các hình: hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông là hình có tâm đối xứng? Hình có trục đối xứng?

Hình có tâm đối xứng là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.

Hình có trục đối xứng là hình thang cân, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.