Giải câu 1 trang 17 toán VNEN 8 tập 1

D. E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng

Câu 1: Trang 17 toán VNEN 8 tập 1

Trong hai số sau, số nào lớn hơn?

a) A = 2015.2017 và B = 2016.

b) C = (2 + 1)(2 + 1)(2${}^4$ + 1)(2${}^8$ + 1)(2${}^{16}$ + 1) và D = 2${}^{32}$.

Bài làm:

a) Ta có:

A = 2015.2017 = (2016 - 1)(2016 + 1) = 2016 - 1 < 2016 = B.

Vì vậy A < B.

b) Ta có:

C = (2 + 1)(2 + 1)(2${}^4$ + 1)(2${}^8$ + 1)(2${}^{16}$ + 1)

= (2 - 1)(2 + 1)(2 + 1)(2${}^4$ + 1)(2${}^8$ + 1)(2${}^{16}$ + 1)

= (2 - 1)(2 + 1)(2${}^4$ + 1)(2${}^8$ + 1)(2${}^{16}$ + 1)

= (2 - 1)(2 + 1)(2${}^8$ + 1)(2${}^{16}$ + 1)

= (2 - 1)(2 + 1)(2${}^{16}$ + 1)

= (2 - 1)(2 + 1) = 2${}^{32}$ - 1 < 2${}^{32}$ = D.

Vì vậy C < D.