Giải câu 1 trang 70 toán VNEN 8 tập 1
Câu 1: Trang 70 toán VNEN 8 tập 1
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm BE, CD. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, CE. Chứng minh rằng MI = IK = KN.
Bài làm:
Đặt BC = a.
Vì tam giác ABC có AE = EB, AD = DC nên ED là đường trung bình, do đó ED // BC và ED = = $\frac{a}{2}$.
Do MN là đường trung bình của hình thang BEDC nên MN // ED // BC.
Tam giác BED có BM = ME, MI // ED nên MI là đường trung bình, MI = = $\frac{a}{4}$.
Tam giác CED có CN = ND, NK // ED nên NK là đường trung bình, NK = = $\frac{a}{4}$.
Tam giác EBC có EM = MB, MK // BC nên MK là đường trung bình, MK = = $\frac{a}{2}$.
Suy ra IK = MK – MI = - $\frac{a}{4}$ = $\frac{a}{4}$.
Vậy MI = IK = KN.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 4 trang 131 toán VNEN 8 tập 1
- Giải câu 2 trang 130 toán VNEN 8 tập 1
- Giải câu 2 trang 58 toán VNEN 8 tập 1 phần D. E
- Giải câu 3 trang 114 toán VNEN 8 tập 1
- Giải VNEN toán đại 8 bài 4:Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
- Giải câu 1 trang 89 toán VNEN 8 tập 1
- Giải bài tập 4 trang 35 sách VNEN toán 8 tập 1
- Giải câu 3 trang 51 toán VNEN 8 tập 1
- Giải câu 1 trang 84 toán VNEN 8 tập 1
- Tình huống 1 trang 69 VNEN toán 8 tập 1
- Giải câu 4 trang 41 sách VNEN toán 8 tập 1
- Giải VNEN toán 8 bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)