Giải VNEN toán 8 bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Giải bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) - Sách VNEN toán 8 tập 1 trang 15. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học.

A. B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức

1. a) Với a, b là hai số tùy ý, hãy tính: (a + b)(a - ab + b). So sánh kết quả vừa tính được với a$^{3}$ + b$^{3}$.

Trả lời:

Có: (a + b)(a - ab + b) = a$^{3}$ - ab + ab + ab - ab + b$^{3}$ = a$^{3}$ + b$^{3}$.

Như vậy, (a + b)(a - ab + b) = a$^{3}$ + b$^{3}$.

b) Đọc kĩ nội dung sau

• Tổng hai lập phương: Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có:

A + B = (A + B)(A - AB + B)

Lưu ý: Ta quy ước gọi A - AB + B là bình phương thiếu của A - B.

c) Thực hiện theo các yêu cầu:

- Viết 8x + 27 dưới dạng tích.

- Viết (x + 3)(x - 3x + 9) dưới dạng tổng.

Trả lời:

- Có: 8x + 27 = (2x) + 3 = (2x + 3)[(2x)$^{2}$ - 2x.3 + 3$^{2}$] = (2x + 3)(4x$^{2}$ - 6x + 9).

- Có: (x + 3)(x - 3x + 9) = (x + 3)(x - 3x + 3) = x$^{3}$ + 3$^{3}$ = x$^{3}$ + 27.

2. a) Với a, b là hai số tùy ý, hãy tính: (a - b)(a + ab + b). So sánh kết quả vừa tính được với a$^{3}$ - b$^{3}$.

Trả lời:

Có: (a - b)(a + ab + b) = a$^{3}$ + ab + ab - ab - ab - b$^{3}$ = a$^{3}$ - b$^{3}$.

Như vậy, (a - b)(a + ab + b) = a$^{3}$ - b$^{3}$.

b) Đọc kĩ nội dung sau

• Hiệu hai lập phương: Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có:

A - B = (A - B)(A + AB + B)

Lưu ý: Ta quy ước gọi A + AB + B là bình phương thiếu của A + B.

c) Thực hiện các yêu cầu sau:

- Viết 8x - 27y dưới dạng tích.

- Hãy đánh dấu x vào ô trống có đáp số đúng của tích: (2 - x)(4 + 2x + x).

Trả lời:

- Có: 8x - 27y = (2x) - (3y) = (2x - 3y)[(2x)$^{2}$ + 2x.3y + (3y)$^{2}$] = (2x - 3y)(4x$^{2}$ + 6xy + 9y$^{2}$).