Giải VNEN toán 8 bài 5: Phép cộng các phân thức đại số

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Kiến thức thú vị

C. Hoạt động luyện tập

Câu 1: Trang 46 toán VNEN 8 tập 1

Thực hiện các phép tính sau:

a) + $\frac{2x - 1}{3}$; b) $\frac{5x – 2y}{x^{2} - y^{2}}$ + $\frac{y – 4x}{x^{2} - y^{2}}$; c) $\frac{x - 1}{12x}$ + $\frac{2x + 7}{12x}$ + $\frac{6 – 3x}{12x}$.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 46 toán VNEN 8 tập 1

Thực hiện các phép tính sau:

a) + $\frac{1}{x}$; b) $\frac{x + 1}{2x - 2}$ + $\frac{-2x}{x^{2} - 1}$;

c) + $\frac{4}{y^{2} – 6y}$; d) $\frac{6 - x}{x^{2} + 3x}$ + $\frac{3}{2x + 6}$.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: Trang 46 toán VNEN 8 tập 1

Áp dụng quy tắc đổi dấu để các phân thức có cùng mẫu thức rồi thực hiện phép cộng phân thức:

a) + $\frac{18}{2x - x^{2}}$; b) $\frac{2y}{2x^{2} – xy}$ + $\frac{4x}{xy – 2x^{2}}$; c) $\frac{4 - x^{2}}{x - 3}$ + $\frac{2x – 2x^{2}}{3 - x}$ + $\frac{5 – 4x}{x – 3}$.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4: Trang 46 toán VNEN 8 tập 1

Thực hiện các phép tính sau:

a) + $\frac{(x – y)^{2}}{x^{2} – xy}$ + 7; b) $\frac{x^{2} – 4x}{xy – 4x – 3y + 12}$ + $\frac{x – 2}{y – 4}$; c) $\frac{y^{2}}{xy – 5x + y - 5}$ + $\frac{2}{x + 1}$.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 5: Trang 46 toán VNEN 8 tập 1

Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc 11 600m đất. Giai đoạn đầu còn nhiều khó khan nên máy làm việc với năng suất trung bình x (m/ ngày) và đội đào được 5000m. Sau đó công việc ổn định hơn, năng suất của máy tăng 25m/ ngày.

a) Hãy biểu diễn:

- Thời gian xúc 5000 m đầu tiên.

- Thời gian làm nốt phần việc còn lại.

- Thời gian làm việc để hoàn thành công việc.

b) Tính thời gian làm việc để hoàn thành công việc với x = 250 m/ ngày.

=> Xem hướng dẫn giải

D. E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng

Câu 1: Trang 46 toán VNEN 8 tập 1

Một bạn học sinh khi thực hiện phép cộng các phân thức đã viết như sau:

+ $\frac{3}{x + 1}$ = $\frac{5}{2x + 4}$

Em hãy cho biết bạn học sinh này đã mắc sai lầm ở chỗ nào?

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 47 toán VNEN 8 tập 1

Trong khi tập luyện chèo thuyền trên sông, một đội đua đã chèo 2km xuôi dòng và 2km ngược dòng.

a) Gọi v (km/h) là vận tốc của thuyền khi đi ngược dòng. Viết công thức biểu thị thời gian đội chèo thuyền đi ngược dòng.

b) Gọi u (km/h) là vận tốc của thuyền khi đi xuôi dòng. Viết công thức biểu thị thời gian đội chèo thuyền đi xuôi dòng.

c) Các công thức viết ở phần a) và b) có biểu thị cùng một khoảng thời gian không? Giải thích.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: Trang 47 toán VNEN 8 tập 1

Đố. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức: + $\frac{2(x – 5)}{x}$ + $\frac{50 + 5x}{x(x + 5)}$ tại x = -4.

Nếu coi tử số của phân số tối giản mà em tìm được là ngày còn mẫu số là tháng thì đó chính là một ngày lễ trên thế giới. Đố em biết đó là ngày gì?

=> Xem hướng dẫn giải