Lời giải Bài 4 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT Cầu Giấy
Bài làm:
Lời giải bài 4 :
Đề bài :
Cho tam giác ABC có
a. Chứng minh AE = BE.
b. Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHE.
c. Chứng minh OE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE.
d. Cho BC = 2a.Tính diện tích phân viên cung DE của đường tròn (O) theo a.
Hướng dẫn giải chi tiết :
a. Ta có:
<=>
=> Tam giác AEB vuông ở E .
Theo bài ra :
=> Tam giác AEB vuông cân tại E => AE = BE (đpcm) .
b.
Ta có :
Mặt khác :
=>
Vậy Tứ giác ADHE nội tiếp được trong một đường tròn. (đpcm)
Tâm K đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHE là trung điểm AH <=> AK = AH.
c. Tam giác AEH vuông ở E có: AK = AH => KE = KA =
Vậy tam giác AKE cân ở K <=>
Xét
=>
=>
H là trực tâm tam fiasc ABC =>
=>
=>
=>
=> Điểm K là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHE nên cũng là tâm đường tròn ngoại tam giác ADE.
Vậy OE là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE. (đpcm)
d. Ta có :
=>
=> Diện tích phân viên cung DE của đường tròn (O) theo a là :
Vậy Diện tích phân viên cung DE của đường tròn (O) theo a bằng
Xem thêm bài viết khác
- Lời giải Bài 2 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT Lương Thế Vinh
- Cấu trúc đề thi môn Toán tuyển sinh vào 10 năm 2017
- Lời giải Bài 6-Một số bài toán Hình học thường gặp trong đề tuyển sinh vào 10 năm 2017
- Một số bài toán Thực tế thường gặp trong đề tuyển sinh vào 10 năm 2017
- Hướng dẫn giải câu 1 đề thi Toán vào 10 Năm 2017 TP HCM
- Đáp án câu III môn Toán đề thi tuyển lên lớp 10 ở Hà Nội năm 2017
- Một số bài toán Hình học thường gặp trong đề tuyển sinh vào 10 năm 2017
- Lời giải Bài 1-Một số bài toán Thực tế thường gặp trong đề tuyển sinh vào 10 năm 2017
- Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT Quang Trung
- Lời giải Ví dụ 1 Các dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào 10
- Đề thi và đáp án môn Toán kì thi tuyển sinh lên lớp 10 tại Tp.HCM 03/06/2017
- Lời giải Câu 4 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT Quang Trung