Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm toán 12 bài Ôn tập chương 4 - số phức

42 lượt xem

Dưới đây là câu hỏi và bài tập trắc nghiệm bài Ôn tập chương 4 - số phức. Phần này giúp học sinh ôn luyện kiến thức bài học trong chương trình toán học lớp 12. Với mỗi câu hỏi, các em hãy chọn đáp án của mình. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết các đáp án. Hãy bắt đầu nào.

Câu 1: Phần thực và phần ảo của số phức $z = (1 + \sqrt{3}i)^{2}$ là

A. 1 và 3
B. 1 và -3
C. -2 và 2 $\sqrt{3}$
D. 2 và -2 $\sqrt{3}$ .

Câu 2: Phần ảo của số phức $z = (1 + \sqrt{3}i)^{3}$ là

A. 3 $\sqrt{3}$
B. -3 $\sqrt{3}$
C. – 8
D. –8.

Câu 3: Thực hiện phép tính: T= $\frac{ 2+ 3i}{1+ i}+ \frac{3- 4i}{1- i}+ i(4+ 9i)$

Ta có:

A. T =
B. T =
C. T =
D. T = .

Câu 4: Phần thực và phần ảo của số phức thỏa mãn $(1 - i)z - 1 + 5i = 0$ là

A. 3 và –2
B. 3 và 2
C. 3 và
D. 3 và

Câu 5: Môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện là

A. 1
B. 5
C.
D. 13.

Câu 7: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn $|z - 2i|$ = 4 là

A. Đường tròn tâm I(1; -2) bán kính R = 4
B. Đường tròn tâm I(1; 2) bán kính R = 4
C. Đường tròn tâm I(0; 2) bán kính R = 4
D. Đường tròn tâm I(0; -2) bán kính R = 4

Câu 8: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn $|\bar{z}+ 3 - 2i|$ = 4 là

A. Đường tròn tâm I(3; 2) bán kính R = 4
B. Đường tròn tâm I(3; -2) bán kính R = 4
C. Đường tròn tâm I(-3; 2) bán kính R = 4
D. Đường tròn tâm I(-3; -2) bán kính R = 4

Câu 9: Gọi (H) là hình biểu diễn tập hợp các số phức trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ để $|2z- \bar{z}|$ số phức có phần thực không âm. Tính diện tích hình $(H)$.

Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của P = $|2z + 1 + 2i|$.

A. max_P = 8; min_P = .
B. max_P = 10; min_P = .
C. max_P = 8; min_P= 6.
D. max_P = 10; min_P = 6

Câu 11: Cho số phức z = a + bi, (a ≥ 0; b ≥ 0; a, b ∈ R). Đặt f(x) = ax2 + bx - 2.

Biết:

Tính giá trị lớn nhất của .

A. max = 2
B. max = 3
C. max = 5
D. max = 2

Câu 12: Cho số phức thỏa mãn $|z + 2 - i| + |z - 4 -7i| = 6\sqrt{2}$. Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P = |z - 1 + i|$. Giá trị của tổng $S = M + m$ là:

Câu 13: Cho số phức thoả mãn $|z - 3 - 4i| = \sqrt{5}$. Gọi $M$ và $m$ là giá trị lớn nhất và giá trị nhỉ nhất của biểu thức $P = |z + 2|^{2} - |z - i|^{2}$. Tính module số phức $w = M + mi$

Câu 14: Cho hai số phức thỏa mãn $|3z- i|= |3+ iz|$. Biết rằng $|z_{1}- z_{2}|= \sqrt{3}$. Tính giá trị biểu thức $P= |z_{1}+ z_{2}|$

Câu 15: Cho số phức thỏa mãn: $z+ 1- 2i- |z|(1- i)= 0$. Trong mặt phẳng tọ độ $Oxy$, $M$ là điểm biểu diễn của số phức $z$. Khi đó $M$ thuộc đường thẳng nào sau đây?

Câu 16: Cho hai số phức thỏa mãn $|z+ 5|= 5, |z'+ 1- 3i|= |z' - 3- 6i|$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z- z|$

Câu 17: Cho ba số phức không phải là số thực, thỏa mãn điều kiện $z_{1}+ z_{2}= 4$ và $|z_{1}- 2|= |z_{2}- 2|= |z_{3}- 2|$.

Tính giá trị của biểu thức:

Câu 18: Đường tròn ở hình dưới đây là tập hợp điểm biểu diễn cho số phức thỏa mãn đẳng thức nào sau đây?

A. = 3
B.
C. = 3
D. = 3

Câu 19: Gọi S là tập hợp tất cả các số phức thỏa mãn:

Hỏi tập S có bao nhiêu phần tử?

A. 0
B. 2
C. vô số
D. 1

Câu 20: Cho số phức . Gọi $A, B$ lần lượt là các điểm trong mặt phẳng $Oxy$ biểu diễn các số phức và $(1+ i)z$. Tính $|z|$ biết diện tích tam giác $OAB$ bằng 8.