Trắc nghiệm hình học 12 bài Ôn tập chương I: Khối đa diện

1 Đánh giá

Dưới đây là câu hỏi và bài tập trắc nghiệm bài Ôn tập chương I: Khối đa diện. Phần này giúp học sinh ôn luyện kiến thức bài học trong chương trình toán học lớp 12. Với mỗi câu hỏi, các em hãy chọn đáp án của mình. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết các đáp án. Hãy bắt đầu nào.

Câu 1: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A. Tồn tại một hình đa diện đều có số đỉnh lớn hơn số mặt
B. Tồn tại một hình đa diện đều có số đỉnh bằng số mặt
C. Tồn tại một hình đa diện đều có số đỉnh nhỏ hơn số mặt
D. Tồn tại một hình đa diện đều có số cạnh nhỏ hơn số mặt

Câu 2: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

A. Tồn tại các khối đa diện đều loại (3;4)
B. Tồn tại các khối đa diện đều loại (4;3)
C. Tồn tại các khối đa diện đều loại (3;5)
D. Tồn tại các khối đa diện đều loại (4;5)

Câu 3: Cho hình chóp $S.ABC. M, N$ lần lượt là trung điểm của $, A C$ . Gọi $V, V^{'}$ lần lượt là thể tích của các hình chóp $S . A B C$ và $S . M B C N$ . Tính $\frac{V^{'}}{V}$ ?

A. $\frac{V'}{V}$ = $\frac{3}{8}$
B. $\frac{V'}{V}$ = $\frac{1}{2}$
C. $\frac{V'}{V}$ = $\frac{3}{4}$
D. $\frac{V'}{V}$ = $\frac{9}{16}$

Câu 4: Tính thể tích $V$ của hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác đều có cạnh bằng $a, S A$ vuông góc với đáy, diện tích tam giác $S A C$ bằng $\frac{3 a^{2}}{4}$

A. $V= \frac{\sqrt{3}}{8}a^{3}$
B. $V= \frac{\sqrt{3}}{6}a^{3}$
C. $V= \frac{2\sqrt{3}}{9}a^{3}$
D. $V= \frac{\sqrt{3}}{3}a^{3}$

Câu 5: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M$ là trung điểm của $S C$ , mặt phẳng qua $A M$ và song song với $B D$ cắt $S B, S D$ lần lượt tại $E, F$ . Tính tỉ số $k$ giữa thể tích hình chóp $S . A E M F$ và thể tích hình chóp $S.ABCD$ .

A. $k= \frac{1}{3}$
B. $k= \frac{1}{4}$
C. $k= \frac{1}{6}$
D. $k= \frac{1}{9}$

Câu 6: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân ở $B, A B = a, S A = a \sqrt{2}$ và $S A$ vuông góc với đáy. Gọi $M, N$ lần lượt là chân đường cao hạ từ $A$ đến $S B$ và $S C$ . Tính tỉ số $k$ giữa thể tích hình chóp $S . A N M$ và thể tích hình chóp $S.ABC$

A. $k= \frac{1}{6}$
B. $k= \frac{1}{4}$
C. $k= \frac{1}{3}$
D. $k= \frac{1}{2}$

Câu 7: Cho hình chóp $S.ABC$ có $S C$ vuông góc với đáy, $A B = a, A C = 2 a, S C = B C = a \sqrt{5}$ . Mặt phẳng $(P)$ qua $C$ vuông góc với $S B$ cắt $S A, S B$ lần lượt tại $A^{'}, B^{'}$ . Tính tỉ số $k$ giữa thể tích hình chóp $S . A^{'} B^{'} C^{'}$ và thể tích hình chóp $S.ABC$ .

A. $k= \frac{5}{18}$
B. $k= \frac{1}{3}$
C. $k= \frac{7}{18}$
D. $k= \frac{4}{9}$

Câu 8: Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy là hình vuông cạnh bằng $a$ , hình chiếu của $A^{'}$ lên mặt phẳng $(A B C D)$ trùng với tâm của $A B C D$ . Gọi $M$ là trung điểm của $A D$ . Tính khoảng cách $h$ từ $M$ đến mặt phẳng $(A^{'} A B B^{'})$ , biết rằng thể tích của hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ bằng $\frac{2 a^{3}}{3}$

A. $h= \frac{2a}{3}$
B. $h= \frac{a}{2}$
C. $h= \frac{2a}{5}$
D. $h= \frac{2a}{2}$

Câu 9: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh bằng $6 a, S A D$ là tam giác cân tại $S$ , mặt $(S A D$ ) vuông góc với đáy. Biết rằng thể tích của hình chóp đã cho bằng $48 a^{3}$ . Tính khoảng cách $h$ từ $B$ đến mặt phẳng ( $S D C$ )

A. $h= \frac{12a}{5}$
B. $h= \frac{18a}{5}$
C. $h= \frac{21a}{5}$
D. $h= \frac{24a}{5}$

Câu 10: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B, A B = A S = a, B C = 2 a, S A$ vuông góc với đáy. Gọi $M, N$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $A$ trên $S B, S C$ . Tính thể tích của khối chóp $S . A M N$

A. $\frac{a^{3}}{36}$
B. $\frac{a^{3}\sqrt{5}}{15}$
C. $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{18}$
D. $\frac{a^{3}}{30}$

Câu 11: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a, S A$ vuông góc với đáy, góc giữa $S C$ và đáy bằng 45 $^{o}$ . Mặt phẳng qua $A$ và vuông góc với $S C$ cắt $S B, S C, S D$ lần lượt tại $M, N, P$ . Tính thể tích khối chóp $. A M N P$

A. $\frac{a^{3}\sqrt{2}}{9}$
B. $\frac{a^{3}\sqrt{2}}{3}$
C. $\frac{2a^{3}\sqrt{2}}{27}$
D. $\frac{2a^{3}\sqrt{2}}{9}$

Câu 12: Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $A B = a, A D = 2 a$ . Tam giác $S B C$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $A B, A D$ . Tính thể tích của khối chóp $S . D C M N$

A. $\frac{5a^{3}\sqrt{3}}{4}$
B. $\frac{5a^{3}\sqrt{3}}{8}$
C. $\frac{5a^{3}\sqrt{3}}{12}$
D. $\frac{5a^{3}\sqrt{3}}{24}$

Câu 13: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $A, A B = 2 a$ , tam giác $S B C$ là tam giác đều, khoảng cách từ $A$ đến mặt bên $(S B C)$ bằng $a \sqrt{3}$ . Tính thể tích của khối chóp $S.ABC$

A. 2 $a^{3}$
B. $a^{3}$
C. $a^{3}\sqrt{3}$
D. $a^{3}\sqrt{2}$

Câu 14: Cho tứ diện $ABCD$ có $A B = a, C D = a \sqrt{3}$ , khoảng cách giữa hai đường thẳng $A B$ và $C D$ bằng $8 a$ và góc giữa chúng bằng 60 $^{o}$ . Tính thể tích khối tứ diện $ABCD$

A. $2a^{3}\sqrt{3}$
B. $2a^{3}$
C. $a^{3}$
D. $3a^{3}$

Câu 15: Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $C, C A = 3 a, C B = 4 a$ . Hình chiếu vuông góc của $A^{'}$ trên mặt đáy $(A B C)$ là trọng tâm của tam giác $A B C$ , góc giữa mặt bên $(A B B^{'} A^{'})$ và đáy bằng 30 $^{o}$ . Tính thể tích của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ .

A. $\frac{4a^{3}\sqrt{3}}{5}$
B. $\frac{8a^{3}\sqrt{3}}{5}$
C. $\frac{12a^{3}\sqrt{3}}{5}$
D. $\frac{24a^{3}\sqrt{3}}{5}$

Xem đáp án

=> Kiến thức Giải bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện

15 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Trắc nghiệm toán 12

Nhiều người quan tâm

Trắc nghiệm hình học 12 bài 3: Phương trình đường thẳng trong không gian