Trắc nghiệm toán 12: Đề ôn tập học kì 2 (Phần 2)

1 Đánh giá

Bài có đáp án. Đề ôn thi cuối học kì 2 môn toán học 12 phần 2. Học sinh ôn thi bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, học sinh bấm vào để xem đáp án. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\int e^{x}dx= e^{x} + C$
B. $\int \frac{1}{x}dx=ln\left | x \right |+C$
C. $\int sinxdx=cosx + C$
D. $\int 2xdx = x^{2} + C$

Câu 2: Biết F(x) là nguyên hàm của $f(x)=\frac{1}{x-1}$ và $F(2)=1$. Tính $F(3)$:

A. $\frac{1}{2}$
B. $ln2 + 1$
C. $ln\frac{3}{2}$
D. $ln2$

Câu 3: Tính tích phân $I=\int_{1}^{2}x^{2}lnxdx$

A. $24ln2 – 7$
B. $8ln2 - \frac{7}{3}$
C. $\frac{8}{3}ln2 - \frac{7}{9}$
D. $\frac{8}{3}ln2 - \frac{7}{3}$

Câu 4: Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đường $y=f(x)$ , $y=0$ và hai đường thẳng $x=a$, $x=b (a

A. $S = \int_{b}^{a}\left | f(x) \right |dx$
B. $S=\left | \int_{a}^{b}f(x)dx \right |$
C. $S=\int_{a}^{b}\left | f(x) \right |dx$
D. $S=\int_{a}^{b}f(x)dx$

Câu 5: Cho $\int_{3}^{6}f(x)dx = 24$ . Tính $I=\int_{1}^{2}f(3x)dx$

A. 8
B. 6
C. 12
D. 4

Câu 6: Một tàu hỏa đang chạy với vận tốc 200m/s thì người lái tàu đạp phanh, từ đó tàu chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= 200 – 20t (m/s). Hỏi thời gian tàu đi được quãng đường 750m (kể từ lúc bắt đầu đạp phanh) ít hơn bao nhiêu giây so với lúc tàu dừng hẳn

A. 10 s
B. 5 s
C. 15 s
D. 8 s

Câu 7: Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi cho hình phẳng (H) quay quanh $Ox$ . Biết (H) giới hạn bởi các đường $y=x$ và $y=\sqrt{x}$

A. $3\pi$
B. $\frac{\pi }{30}$
C. $\frac{\pi }{15}$
D. $\frac{\pi }{6}$

Câu 8: Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số $y=e^{x}+sinx$ trên R?

A. $F(x)=\frac{e^{x+1}}{x+1}-cosx$
B. $F(x)=cosx - e^{x}$
C. $F(X) = e^{x} + cosx$
D. $F(X) = e^{x} - cosx$

Câu 9: Người ta xây dựng một đường hầm hình parabol đi qua núi có chiều cao OI = 9m, chiều rộng AB = 10m (hình vẽ). Tính diện tích cửa đường hầm.

A. $90m^{2}$
B. $50m^{2}$
C. $60m^{2}$
D. $120m^{2}$

Câu 10: Tính $\int sin3xsin2xdx$

A. $sinx+sin5x+C$
B. $\frac{1}{2}cosx+\frac{1}{10}cos5x+C$
C. $\frac{1}{2}sinx-\frac{1}{10}sin5x+C$
D. $-\frac{1}{2}sinx+\frac{1}{10}sin5x+C$

Câu 11: Công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y=f(x)$ , $g(x)$ liên tục trên đoạn [a; b] và hai đường thẳng x = a, x = b với a < b là:

A. $S=\left | \int_{a}^{b}[f(x)-g(x)]dx \right |$
B. $S=\int_{a}^{b}\left | f(x)-g(x) \right | dx$
C. $S=\left | \int_{a}^{b}f(x)dx \right |+\left | \int_{a}^{b}g(x)dx \right |$
D. $S=\int_{a}^{b}\left | f(x) \right |dx+\int_{a}^{b}\left | g(x) \right |dx$

Câu 12: Cho tích phân $I=\int_{0}^{2}\frac{1}{x^{2}+4}dx=\frac{\pi }{b}+c$ b và c thuộc Z, b # 0. Tính b + c

A. 8
B. 7
C. 6
D. 5

Câu 13: Phần thực và phần ảo của số phức z = -2 – 3i lần lượt là:

A. -2; -3i
B. -2; -3
C. -3; -2
D. -3i; 2

Câu 14: Môđun của số phức z = 4 + 3i bằng:

A. 3
B. 4
C. 5
D. -1

Câu 15: Số phức liên hợp của số phức z = -5 + 12i là:

A. $\bar{z} = 12i$
B. $\bar{z} = 5+12i$
C. $\bar{z} = 13$
D. $\bar{z} = -5 - 12i$

Câu 16: Biểu diễn hình học của số phức z = 12 – 5i trong mặt phẳng phức là điểm có tọa độ:

A. (12; 0)
B. (-5; 12)
C. (12; 5)
D. (-5; 0)

Câu 17: Phần thực và phần ảo của số phức z = (4 + 5i) – (5 – 2i) lần lượt là:

A. -2; 4
B. -1; 7
C. 3; 5
D. 1; 2

Câu 18: Cho số phức z = (2a – 1) + 3bi + 5i với a, b thuộc R. Với giá trị nào của b thì z là số thực:

A. $-\frac{5}{3}$
B. $0$
C. $\frac{1}{2}$
D. $3$

Câu 19: Tìm môđun của số phức z biết (1 – i)z = 6 + 8i

A. $2\sqrt{5}$
B. $5\sqrt{2}$
C. 5
D. $7\sqrt{2}$

Câu 20: Tìm số phức z biết $z – (2 + 3i) \bar{z}=1-9i$

A. z = 2 -i
B. z = 2 + i
C. z = -2 + i
D. z = -2 – i

Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left | z-(3+4i) \right |=2$ là một đường tròn có phương trình:

A. $x^{2}+y^{2}=5$
B. $(x-3)^{2}+(y-4)^{2}=4$
C. $x^{2}+y^{2}-2x=0$
D. $x^{2}+y^{2}=4$

Câu 22: Gọi $z_{1}$ ; $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình: $z^{2} – 4z + 5 = 0$. Khi đó, phần thực của $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}$ là:

A. 12
B. -13
C. 6
D. 5

Câu 23: Cho số phức $z=a + bi$ a, b thuộc R thỏa mãn $2z+\bar{z} = 3 + i$. Giá trị của biểu thức 3a + b là:

A. 6
B. 3
C. 4
D. 5

Câu 24: Trong không gian Oxyz cho $\vec{a}=\vec{2i}+\vec{3j}-\vec{5k}$ khi đó tọa độ của véc tơ $\vec{a}$ là:

A. (2;0;0)
B. (0;3;0)
C. (0;0;-5)
D. (2;3;-5)

Câu 25: Trong không gian Oxyz cho A (-2;4;3), B (1;2;1) khi đó có tọa độ của vecto $\vec{AB}$ là:

A. (3;-2;-2)
B. (-3;2;2)
C. (-2;4;3)
D. (2;3;-5)

Câu 26: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình $(x-1)^{2}+(y+1)^{2}+z^{2}=25$ khi đó tọa độ tâm của mặt cầu (S) là:

A. (-1;0;0)
B. (1;-1;0)
C. (1;0;1)
D. (2;3;1)

Câu 27: Trong không gian Oxyz cho $\vec{a}=(2;3;6)$ khi đó độ dài của véc tơ $\vec{a}$ là:

A. 5
B. 6
C. 7
D. -7

Câu 28: Trong không gian Oxyz cho $\vec{a}=(2;3;1)$ ; $\vec{b}=(-2;1;-2)$; khi đó $[\vec{a};\vec{b}]$ có tọa độ:

A. (0;4;3)
B. (5;-6;8)
C. (2;0;1)
D. (2;1;0)

Câu 29: Trong không gian Oxyz cho $\vec{a}(1;3;3)$ ; $\vec{b}(-1;1;2) khi đó $\vec{a}.\vec{b}$ có giá trị bằng:

A. -1
B. 18
C. 8
D. -8

Câu 30: Trong không gian Oxyz cho A(1;-2;3); B(-1;4;1) khi đó trung điểm của đoạn AB là điểm I có tọa độ:

A. (0;2;4)
B. (2;-6;4)
C. (2;0;1)
D. (0;1;2)

Câu 31: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): $x^{2}+y^{2}+z^{2}+2x – 2y +4z – 10 = 0$ và điểm A (1;0;1). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Điểm A nằm ngoài mặt cầu (S)
B. Điểm A nằm trong mặt cầu (S)
C. Điểm A nằm trên mặt cầu (S)
D. OA = 2

Câu 32: Cho ba điểm A(1;0;-2), B(2;1;-1), C(1;-2;2) điểm E là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCE thì tọa độ của E là:

A. (2;-1;3)
B. (0;-1;3)
C. (0;-3;1)
D. (2;-3;1)

Câu 33: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng $(P): 2x – 3y + 5z – 12 = 0$ . Khi đó măt phẳng (P) có một véc tơ pháp tuyến là:

A. $\vec{n}=(2;3;5)$
B. $\vec{n}=(2;-3;5)$
C. $\vec{n}=(-2;-3;-5)$
D. $\vec{n}=(-2;3;5)$

Câu 34: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng $(P): x-y+z-3=0$ và $(Q): x-y+z+5=0$. Khi đó tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. $(P)\perp (Q)$
B. $(P)// (Q)$
C. $(P)\equiv (Q)$
D. $(P )$ cắt $(Q)$ và không $\perp (Q)$

Câu 36: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) đi qua A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3). Khi đó phương trình mặt phẳng (P) có dạng:

A. x + y + z + 6 = 0
B. $\frac{x}{2}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=1$
C. x – y + 2 = 0
D. y + z = 0

Câu 37: Trong không gian Oxyz (P) đi qua A (1;1;1) và có vecto pháp tuyến $\vec{n}=(1;2;1)$ khi đó phương trình của mặt phẳng (P) là:

A. x + 2y + z – 4 = 0
B. x – y + 2 = 0
C. x – 2y + 3z – 1 = 0
D. 2x + 3y – z – 1 = 0

Câu 38: Trong không gian Oxyz cho (P) đi qua A(1;-1;2) và (P)//(Q) : x – 2y – z + 5 = 0. Khi đó phường trình của mặt phẳng (P) có dạng:

A. x + 2y + z – 4 = 0
B. x – 2y – z - 1 = 0
C. x – 2y – z + 1 = 0
D. 2x + 3y – z – 1 = 0

Câu 39: Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(2;1;4) và B(-2;-3;2) có dạng:

A. x – y – z = 0
B. x – y + 2 = 0
C. x + 3z – 1 = 0
D. 2x + 2y + z + 1 = 0

Câu 40: Trong không gian Oxyz cho (P):mx – 2y + z – 2m + 10 = 0 (m là tham số) và (Q): x – y + z – 15 = 0. Tìm m để (P) vuông góc (Q)?

A. m = -3
B. m = -2
C. m = -1
D. m = 0

Câu 41: Phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;0;1), B(2;1;2) và vuông góc với (Q): x+2y+3z+3=0 có dạng:

A. x – 2y + z – 2 = 0
B. x – 2 = 0
C. y – z – 1 = 0
D. x – 2y + z – 1 = 0

Câu 42: Cho đường thẳng $\Delta:\frac{x-2}{2}=\frac{y-3}{3}=\frac{z}{1}$ khi đó $\Delta$ đi qua điểm M có tọa độ là:

A. $\vec{u}=(2;3;0)$
B. $\vec{u}=(0;0;1)$
C. $\vec{u}=(1;-1;2)$
D. $\vec{u}=(0;2;-1)$

Câu 43: Cho đường thẳng $\Delta:\frac{x-2}{2}=\frac{y-3}{-3}=\frac{z+2}{1}$ khi đó $\Delta$ có một vecto chỉ phương là:

A. $\vec{u}=(2;3;1)$
B. $\vec{u}=(2;-3;1)$
C. $\vec{u}=(2;3;-2)$
D. $\vec{u}=(1;2;0)$

Câu 44: Cho đường thẳng $\Delta :\left\{\begin{matrix}x = 2-t& & \\ y=3+2t (t\epsilon \mathbb{R})& & \\ z=1+t& & \end{matrix}\right.$ khi đó $\Delta$ đi qua điểm M có tọa độ là:

A. (2;3;0)
B. (2;3;1)
C. (1;2;1)
D. (1;5;3)

Câu 45: Cho đường thẳng $\Delta :\left\{\begin{matrix}x = 1-t& & \\ y=1+t (t\epsilon \mathbb{R})& & \\ z=1+t& & \end{matrix}\right.$ và $(P): 2x+y+z-4=0$ khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng:

A. $\Delta //(P)$
B. $\Delta \subset (P)$
C. $\Delta \perp (P)$
D. $\Delta$ cắt $(P)$ và không vuông góc với $(P)$

Câu 46: Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A(1;1;1) và có vecto chỉ phương $\vec{u}=(1;-2;3)$ là:

A. $\left\{\begin{matrix}x = 1+t& & \\ y=1+2t (t\epsilon \mathbb{R})& & \\ z=1+t& & \end{matrix}\right.$
B. $\left\{\begin{matrix}x = 1+t& & \\ y=1-2t (t\epsilon \mathbb{R})& & \\ z=1+3t& & \end{matrix}\right.$
C. $\left\{\begin{matrix}x = 1+t& & \\ y=-2+t (t\epsilon \mathbb{R})& & \\ z=3+t& & \end{matrix}\right.$
D. $\left\{\begin{matrix}x = 1+2t& & \\ y=-2+2t (t\epsilon \mathbb{R})& & \\ z=3+2t& & \end{matrix}\right.$

Câu 47: Phương trình chính tác của đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm M(1;2;0) và vuông góc với (P): x –y – 2z – 3 = 0 là:

A. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z}{2}$
B. $\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{1}=\frac{z}{2}$
C. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z}{-2}$
D. $\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-1}{2}$

Câu 48: Cho điểm A(1;2;-1) và đường thẳng $\Delta :\left\{\begin{matrix}x = 2& & \\ y=1-t (t\epsilon \mathbb{R})& & \\ z=t& & \end{matrix}\right.$ . Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng $\Delta$ là:

A. (2;2;-1)
B. (2;1;0)
C. (1;1;1)
D. (2;-1;1)

Câu 49: Phương trình tham số của đường thẳng $\Delta$ đi qua hai điểm A(2;1;1), B(0;1;4) là:

A. $\left\{\begin{matrix}x = 2+t& & \\ y=1+t (t\epsilon \mathbb{R})& & \\ z=1& & \end{matrix}\right.$
B. $\left\{\begin{matrix}x = 2+t& & \\ y=1+t (t\epsilon \mathbb{R})& & \\ z=1+3t& & \end{matrix}\right.$
C. $\left\{\begin{matrix}x = 2-2t& & \\ y=1 (t\epsilon \mathbb{R})& & \\ z=1+3t& & \end{matrix}\right.$
D. $\left\{\begin{matrix}x = -2+2t& & \\ y= t (t\epsilon \mathbb{R})& & \\ z=3+t& & \end{matrix}\right.$

Câu 50: Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A(2;3;-1), đồng thời d vuông góc $\Delta$ và d cắt $\Delta :\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z-3}{1}$ là:

A. $\frac{x-1}{6}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+1}{-32}$
B. $\frac{x-2}{6}=\frac{y-3}{5}=\frac{z+1}{-32}$
C. $\frac{x+2}{6}=\frac{y+3}{5}=\frac{z-1}{-32}$
D. $\frac{x-6}{2}=\frac{y-5}{3}=\frac{z+32}{-1}$

Xem đáp án

9 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Trắc nghiệm toán 12