Dạng 2: Dùng tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức chứa mũ và lôgarit
5 lượt xem
Dạng 2: Dùng tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức chứa mũ và lôgarit.
Chứng minh bất đẳng thức:
Bài làm:
I. Phương pháp giải:
- Chuyển bất đẳng thức đã cho về dạng:
tương tự cho $\leq ; \geq ; - Tìm tập xác định của hàm số y=h(x).
- Tính đạo hàm y'=h'(x), giải phương trình h'(x)=0.
- Lập bảng biến thiên. Từ đó suy ra được bất đẳng thức cần chứng minh.
II. Bài tập áp dụng
Bài tập 1: Chứng minh bất đẳng thức:
Bài giải: Ta có
Xét hàm số
Ta có
Ta có bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta được
Vậy
Bài tập 2: Chứng minh
Bài giải: Xét hàm số
Ta có:
Vậy
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 4 bài: Phép chia số phức
- Giải câu 7 bài: Ôn tập chương 2
- Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 1)
- Giải câu 3 bài: Lôgarit
- Giải câu 1 bài: Cộng, trừ và nhân số phức
- Giải câu 6 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 8)
- Giải câu 1 bài: Nguyên hàm
- Giải câu 1 bài: Hàm số lũy thừa
- Giải câu 3 bài: Ôn tập chương 2
- Dạng 2: Giải phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp lôgarit hai vế
- Giải bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số