Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để hàm số bậc 3 đồng biến trên tập số thực.
Dạng 2: Cho hàm số
Bài làm:
I. Phương pháp giải:
Điều trên tương đương với
II. Bài tập áp dụng
Bài tập 1: Hàm số
Bài giải:
Ta có
Hàm số nghịch biến trên
Vậy số giá trị nguyên của
Bài tập 2: Có bao nhiêu giá trị nguyên của
Bài giải:
Ta thấy, điều kiện cần để hàm số trên nghịch biến trên
, $y=-x^3-x^2-x+4$. Ta có, $y'=-3x^2-2x-1
Do đó, hàm số nghịch biến trên
, $y=-x+4$. Ta có, $y'=-1
Do đó, hàm số nghịch biến trên
, $y=-2x^2-x+4$.
Hàm số nghịch biến trên
Vậy số giá trị nguyên của
Xem thêm bài viết khác
- Dạng 3: Tính tích phân bằng phương pháp đưa về các phân thức có mẫu số là biểu thức bình phương
- Giải câu 2 bài: Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Giải câu 6 bài: Ôn tập chương 2
- Giải câu 3 bài: Lôgarit
- Giải câu 5 bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Giải câu 1 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- Giải câu 4 bài: Lôgarit
- Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 3)
- Giải câu 1 bài 4: Đường tiệm cận
- Giải câu 3 bài: Nguyên hàm
- Giải câu 2 bài: Lôgarit
- Giải câu 2 bài 4: Đường tiệm cận