Giải câu 1 bài 4: Đường tiệm cận

1 Đánh giá

Bài 1: Trang 30 - sgk giải tích 12

Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số

a) $y=\frac{x}{2-x}$ ;

b) $y=\frac{-x+7}{x+1}$ ;

c) $y=\frac{2x-5}{5x-2}$ ;

d) $y=\frac{7}{x}-1$ .

Bài làm:

a) Ta có $\lim_{x \to 2^{-}}\frac{x}{2-x}=+\infty$ nên x=2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

$\lim_{x \to +\infty}\frac{x}{2-x}=-1$ nên $y=-1$ là đường tiệm cận ngang.

b) $\lim_{x \to 1^{-}}\frac{-x+7}{x+1}=-\infty\Rightarrow x=-1$ là tiệm cận đứng.

$\lim_{x \to +\infty}\frac{-x+7}{x+1}=\lim_{x \to +\infty} \frac{-1+\frac{7}{x}}{1+\frac{1}{x}}=-1 \Rightarrow y=-1$ là tiệm cận ngang.

c) $\lim_{x \to \frac{2}{5}^{+}}\frac{2x-5}{5x-2}=-\infty \Rightarrow x=\frac{2}{5}$ là tiệm cận đứng.

$\lim_{x \to + \infty}\frac{2x-5}{5x-2}=\frac{2}{5} \Rightarrow x=\frac{2}{5}$ là tiệm cận ngang.

d) Tương tự ta có tiệm cận đứng là trục Oy, tiệm cận ngang là trục hoành Ox.

Nhận xét: Với hàm số có dạng $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ với $ad \neq bc$ thì đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y=\frac{a}{c}$ và tiệm cận đứng $x=-\frac{d}{c}$.

8 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Giải tích lớp 12