Giải câu 1 bài 2: Cực trị của hàm số
Bài 1: Trang 18 - sgk giải tích 12
Áp dụng Quy tắc I, hãy tìm các điểm cực trị của các hàm số sau
a) .
b) .
c) .
d) .
e)
Bài làm:
a) TXĐ:
Ta có
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại tại x=-3 và đạt cực tiểu tại x=2. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (-3;71) và điểm cực tiểu (2;54).
b) TXĐ: .
Ta có
Bảng biến thiên
Hàm số đạt cực tiểu tại x=0 và đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (0,-3).
c) TXĐ:
Ta có , không xác định tại x=0.
Bảng biến thiên
Hàm số có điểm cực đại là và điểm cực tiểu $x_{CT}=1$.
d) TXĐ:
Ta có
Bảng biến thiên
Suy ra hàm số có điểm cực đại là và điểm cực tiểu tại $x_{CT}=1$
Chú ý: Tại điểm x=0 có đạo hàm bằng 0 nhưng đạo hàm không đổi dấu khi đi qua x=0 nên điểm x=0 không là điểm cực trị.
e) TXĐ: .
Ta có
Bảng biến thiên
Hàm số có điểm cực tiểu tại .
Xem thêm bài viết khác
- Dạng 1: Giải phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ
- Dạng 3: Giải phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp hàm số
- Giải bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số
- Giải bài 2: Tích phân
- Dạng 1: Tìm điều kiện của tham số để hàm phân thức đồng biến trên từng khoảng xác định
- Giải câu 1 bài: Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Giải câu 3 bài: Ôn tập chương 2
- Giải câu 4 bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Giải câu 1 bài: Nguyên hàm
- Giải bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- Dạng 3: Xét dấu các hệ số của hàm bậc nhất trên bậc nhất, phân tích đồ thị hàm số.