Điện trở R và biến trở Rx được mắc nối tiếp với nhau vào nguồn điện có hiệu điện thế U=12 V không đổi. Biết rằng khi Rx = 2 ôm hoặc 8 ôm thì công suất tiêu thụ của Rx trong hai trường hợp này là giống nhau....

141 lượt xem

Câu 14. Điện trở R và biến trở R_x được mắc nối tiếp với nhau vào nguồn điện có hiệu điện thế U = 12 V không đổi. Biết rằng khi R_x = 2 $\Omega$ hoặc 8 $\Omega$ thì công suất tiêu thụ của R_x trong hai trường hợp này là giống nhau. Để công suất tiêu thụ trên R_x đạt giá trị cực đại thì R_x phải có giá trị bằng bao nhiêu?

Bài làm:

Với R_x = 2 $\Omega$

Có R nt Rx nên R_td = R + R_x = R + 2

$\rightarrow I = \frac{U}{R_{td}}=\frac{12}{R+2}$

$\Rightarrow P_{x}=I^{2}.R_{x}= \frac{12^{2}}{(R+2)^{2}}.2$

Với R_x = 8 $\Omega$

Có R nt Rx nên R'_td = R + R_x = R + 8

$\rightarrow I' = \frac{U}{R'_{td}}=\frac{12}{R+8}$

$\Rightarrow P'_{x}=I'^{2}.R_{x}= \frac{12^{2}}{(R+8)^{2}}.8$

Vì công suất tiêu thụ trong hai trường hợp là như nhau nên P_x = P'_x $\Leftrightarrow \frac{12^{2}}{(R+2)^{2}}.2=\frac{12^{2}}{(R+8)^{2}}.8 \Rightarrow R=4 (\Omega)$

Ta có với R = 4 $\Omega$ thì:

$P_{x}= \frac{12^{2}}{(R_{x}+4)^{2}}.R_{x}$

$= \frac{12^{2}}{R_{x}^{2}+8R_{x}+16}.R{x}$

Để P_x max thì min

Áp dụng định lí Cô - si cho 2 số dương và R_x:

Dấu bằng xảy ra khi

min= 16

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm

Điện trở R và biến trở Rx được mắc nối tiếp với nhau vào nguồn điện có hiệu điện thế U=12 V không đổi. Biết rằng khi Rx = 2 ôm hoặc 8 ôm thì công suất tiêu thụ của Rx trong hai trường hợp này là giống nhau....

Xem thêm bài viết khác

Tài liệu hay

Toán Học

Soạn Văn

Tiếng Anh

Vật Lý

Hóa Học

Sinh Học

Lịch Sử

Địa Lý

GDCD

Khoa Học Tự Nhiên

Khoa Học Xã Hội