Giải Câu 1 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Câu 1: Trang 97 - SGK Hình học 11

Cho hình lập phương . Hãy xác định góc giữa các cặp vectơ sau đây:

a) và \(\overrightarrow{EG};\)

b) và \(\overrightarrow{EG};\)

c) và \(\overrightarrow{DH}.\)

Bài làm:

a) Góc giữa .

Ta có: => $\left ( \overrightarrow{AB},\overrightarrow{EG} \right )=\left ( \overrightarrow{EF},\overrightarrow{EG} \right )=\widehat{FEG}$

là hình vuông, EG là một đường chéo => $\widehat{FEG}=45^0$

Vậy .

b) Góc giữa .

Ta có: => $\left ( \overrightarrow{AF},\overrightarrow{EG} \right )=\left ( \overrightarrow{GD},\overrightarrow{EG} \right )=\widehat{EGD}$

là các hình vuông bằng nhau lần lượt có các đường chéo

=>

=> là tam giác đều

=>

Vậy .

c) Góc giữa .

Ta có: => $\left ( \overrightarrow{AB},\overrightarrow{DH} \right )=\left ( \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AE} \right )=\widehat{EAB}$

(do $AEFB$ là hình vuông)

Vậy .

Cập nhật: 07/09/2021
Danh mục

Tài liệu hay

Toán Học

Soạn Văn

Tiếng Anh

Vật Lý

Hóa Học

Sinh Học

Lịch Sử

Địa Lý

GDCD

Khoa Học Tự Nhiên

Khoa Học Xã Hội