Giải câu 2 bài 2: Phép tịnh tiến

Bài 2: Trang 7 - sgk hình học 11

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ . Xác định điểm D sao cho phép tịnh tiến theo vectơ biến D thành A.

Bài làm:

Dựng hình bình hành ABB'G và ACC'G. Khi đó ta có . Suy ra $T_{\overrightarrow{AG}}(A)=G,T_{\overrightarrow{AG}}(B)=B^{\prime },T_{\overrightarrow{AG}}(C)=C^{\prime }$

Vậy ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vecto là tam giác GB'C'.

Trên tia GA lấy điểm D sao cho A là trung điểm của GD. Khi đó ta có . Do đó $T_{\overrightarrow{AG}}(D)=A$