Giải câu 1 bài 4: Phép đối xứng tâm

Bài 1: Trang 15 - sgk hình học 11

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1,3) và đường thẳng d có phương trình x-2y+3=0. Tìm ảnh của A và d qua phép đối xứng tâm O.

Bài làm:

Ảnh của A qua phép đối xứng tâm O là A'(1,-3).

Gọi M'(x',y') là ảnh của qua phép đối xứng tâm O.

Khi đó x'=-x, y'=-y.

Vì nên $x-2y+3=0\Rightarrow -x^{\prime }+2y^{\prime }+3=0$.

Vì nên phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O là x-2y-3=0.