Giải Câu 4 Bài Câu hỏi ôn tập chương 3

Câu 4: Trang 120 - SGK Hình học 11

Muốn chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $(\alpha )$ thì người ta cần chứng minh vuông góc với mọi đường thẳng của mặt phẳng $\alpha$ hay không?

Bài làm:

Muốn chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $(\alpha )$ thì ta không cần phải chứng minh vuông góc với mọi đường thẳng của mặt phẳng $(\alpha )$.

Muốn chứng minh ta chỉ cần chứng minh vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong $(\alpha )$

Tức là: $\{\begin{array}{c}a\mathrm{\perp }b,b\subset (\alpha )\hfill \\ a\mathrm{\perp }c,c\subset (\alpha )\hfill \\ b\cap c\hfill \end{array}\Rightarrow a\mathrm{\perp }(\alpha )$