Giải Câu 4 Bài Câu hỏi ôn tập chương 3

Câu 4: Trang 120 - SGK Hình học 11

Muốn chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng \((α)\) thì người ta cần chứng minh vuông góc với mọi đường thẳng của mặt phẳng \(α\) hay không?

Bài làm:

Muốn chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng \((α)\) thì ta không cần phải chứng minh vuông góc với mọi đường thẳng của mặt phẳng \((α)\).

Muốn chứng minh ta chỉ cần chứng minh vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong $(\alpha )$

Tức là: \(\left\{ \matrix{
a \bot b,b \subset (\alpha ) \hfill \cr
a \bot c,c \subset (\alpha ) \hfill \cr
b \cap c \hfill \cr} \right. \Rightarrow a \bot (\alpha )\)