Giải câu 1 trang 32 sách toán VNEN lớp 7 tập 2

E . Hoạt động tìm tòi , mở rộng

Héron là một người say mê toán học có suy nghĩ hơi phức tạp . . . Ông đã nghĩ ra một công thức mới để tính diện tích hình chữ nhật . Gọi chiều dài là L , chiều rộng là 1 và chu vi là p thì diện tích hình chữ nhật tính bởi công thức :

S =

a ) Sử dụng công thức của Héron để tính diện tích hình chữ nhật kích thước 10cm và 4cm , sau đó tính diện tích hình chữ nhật thứ hai với kích thước 7cm và 4cm .

b ) Công thức của Héron có đúng cho tất cả các hình chữ nhật không ? Vì sao ?

Bài làm:

a) Theo công thức của Héron ta có:

Hình chữ nhật có kích thước 10cm và 4cm thì:

p = (10 + 4).2 = 28 (cm) => S = = 40 (cm²)

Hình chữ nhật có kích thước 7cm và 4cm thì:

p = (7 + 4).2 = 22 (cm) => S = = 28 (cm²)

b) Công thức Héron đúng với tất cả hình chữ nhật vì

= (L +l) – L = l (chiều rộng)

= (L + l) – l = L (chiều dài)

=> S = = l.L