Giải câu 1 trang 58 sách toán VNEN lớp 7 tập 2

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng

Câu 1: Trang 58 sách toán VNEN 7 tập 2

Cho đa thức A(x) = ax² + bx + c (với a, b, c là các hằng số). Chứng minh rằng:

a) Nếu a + b + c = 0 thì x = 1 là một nghiệm của đa thức A(x);

b) Nếu a – b + c = 0 thì x = -1 là một nghiệm của đa thức A(x);

Bài làm:

a) Giả sử x = 1 là một nghiệm của đa thức A(x), ta có:

A(1) = 0 (=) a(1)² + b(1) + c = 0 (=) a + b + c = 0 (đpcm)

Vậy a + b + c = 0 thì x = 1 là 1 nghiệm của đa thức A(x)

b) Giả sử x = -1 là nghiệm của đa thức A(x), ta có:

A(-1) = 0 (=) a(-1)² + b(-1) + c = 0 (=) a – b + c = 0 (đpcm)

Vậy a – b + c = 0 thì x = -1 là 1 nghiệm của đa thức A(x)