Giải câu 1 trang 90 toán VNEN 7 tập 2

Câu 1: Trang 90 sách toán VNEN 7 tập 2

a) Cho hình 70a.

- Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD;

- So sánh góc DBC và góc DCB.

b) Cho tam giác MNP. Vẽ hai đường phân giác MK và NH cắt nhau tại I. Cho góc NMP bằng 70 độ, góc MNP bằng 40 độ (h.70b). Hãy tính số đo góc IPH.

Bài làm:

a)

(1) Xét hai tam giác ABD và ACD, có:

- AB = AC

- Góc DAB = góc DAC

- AD là cạnh chung

Suy ra tam giác ABD bằng tam giác ACD theo quan hệ cạnh góc cạnh.

(2) Theo ý (1): Tam giác ADB bằng tam giác ADC => Góc ABD = góc ACD (cập góc tương ứng)

Mà theo giả thiết BD, CD lần lượt là phân giác của các góc ABC và ACB

Suy ra: góc DBC = góc DCB

b)

Trong tam giác MNP có NH và MK là hai đường phân giác cắt nhau tại I => PI cũng là đường phân giác của góc NPM trong tam giác MNP.

Theo gỉa thiết: +) Góc NMP = 70 độ

+) Góc MNP = 40 độ

Suy ra: Góc NPM = 180 độ - ( 70 độ + 40 độ) = 70 độ

Do PI là phân giác của NPM => góc IPH = 1/2 góc NPM => góc IPH = 70 độ : 2 = 35 độ