Giải câu 7 trang 60 sách toán VNEN lớp 7 tập 2

  • 1 Đánh giá

Câu 7: Trang 60 sách toán VNEN 7 tập 2

Cho hai đa thức:

P(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 x

Và Q(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dàn của biến.

b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)

c) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x).

Bài làm:

a) - Rút gọn đa thức P(x) ta được: P(x) = x5 – 2x2 + 7x4 – 9x3 x

Sắp xếp hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:

P(x) = x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 x

- Rút gọn đa thức Q(x) ta được: Q(x) = 5x4 – x5 – 2x3 + 4x2

Sắp xếp hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:

Q(x) = – x5 + 5x4– 2x3 + 4x2

b) Ta có:

- P(x) + Q(x) = (x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 x) + (5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2)

= (x5 – x5) + (7x4 + 5x4) – (9x3 + 2x3) – (3x2 – x2 – x2 – 3x2) – x –

= 12 x4 – 11x3 + 2x2 x –

- P(x) – Q(x) = (x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 x) – (5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2)

= x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 x – 5x4 + x5 – x2 + 2x3 – 3x2 +

= (x5 + x5) + (7x4 – 5x4) – (9x3 – 2x3) – (3x2 – x2 + x2 + 3x2) – x +

= 2x5 + 2 x4 – 7x3 – 6x2 x +

c) - Tại x = 0, giá trị của đa thức P(x) là:

P(0) = (0)5 – 3(0)2 + 7(0)4 – 9(0)3 + (0)2 (0) = 0

- Tại x = 0, giá trị của đa thức Q(x) là:

Q(0) = 5(0)4 – (0)5 + (0)2 – 2(0)3 + 3(0)2 = –

Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)

  • 6 lượt xem
Cập nhật: 07/09/2021