Giải câu 2 bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn sgk Đại số 10 trang 99

3 lượt xem

Câu 2: trang 99 sgk Đại số 10

Biểu diễn hình học tập nghiệm của các hệ bất phương trình hai ẩn sau.

a) $\left\{\begin{matrix} x-2y<0\\ x+3y>-2 \\ y-x<3; \end{matrix}\right.$

b) $\left\{\begin{matrix} \frac{x}{3}+\frac{y}{2}-1<0\\ x+\frac{1}{2}-\frac{3y}{2}\leq 2 \\ x\geq 0. \end{matrix}\right.$

Bài làm:

a) $\left\{ \matrix{x - 2y < 0 \hfill \cr x + 3y > - 2 \hfill \cr y - x < 3 \hfill \cr} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x-2y<0 & \\ x+3y+2>0 & \\ y-x-3<0 & \end{matrix}\right.$

Vẽ ba đường thẳng

Sau đó ta xác định các miền nghiệm của từng bất phương trình.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền không bị tô đậm ở hình bên dưới (không kể các bờ).

Vẽ ba đường thẳng

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác bao gồm cả các điểm trên cạnh $AC$ và cạnh $BC$ (không kể các điểm của cạnh $AB$).

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác