Giải câu 2 trang 98 sách toán VNEN lớp 8 tập 2

Câu 2: Trang 98 sách VNEN 8 tập 2

Cho hai lăng kính có dạng hình lăng trụ đứng. Lăng kính thứ nhất có đáy là hình vuông, lăng kính thứ hai có đáy là hình tam giác đều. Cạnh đáy của hai lăng kính bằng nhau và diện tích xung quanh của hai lăng kính bằng nhau. Hỏi cạnh bên của lăng kính thứ hai gấp bao nhiêu lần cạnh bên của lăng kính thứ nhất.

Bài làm:

Gọi độ dài cạnh đáy của hai lăng kính là a, chiều cao của lăng kính thứ nhất là h, chiều cao của lăng kính thứ hai là h'.

Diện tích xunh quang của lăng kính thứ nhất là: S = h.4a

Diện tích xunh quang của lăng kính thứ hai là: S' = h'.3a

Vì diện tích xunh quang của hai lăng kính bằng nhau tức là S = S' nên h.4a = h'.3a $\frac{h'}{h}$= $\frac{4}{3}$

Vậy cạnh bên của lăng kính thứ hai gấp lần cạnh bên của lăng kính thứ nhất.