Giải câu 1 trang 33 sách toán VNEN lớp 8 tập 2

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Câu 1: Trang 33 sách VNEN 8 tập 2

Cho bốn số dương a, b, c, d thỏa mãn < $\frac{c}{d}$. Chứng minh rằng:

a) ad < bc ; b) > $\frac{d}{c}$.

Bài làm:

Giải câu a) Ta có:

< $\frac{c}{d}$

Nhân hai vế của bất phương trình trên với b (b > 0) ta được:

b . < b . $\frac{c}{d}$ $\iff$ a < $\frac{bc}{d}$

Nhân hai vế của bất phương trình trên với d (d > 0) ta được:

d.a < d . $\iff$ ad < bc.

Vậy ad < bc.

Giải câu b)

Ta có tính chất: nếu a > b > 0 thì < $\frac{1}{b}$

Ta có: $>\frac{a}{b}$ >0 suy ra $\frac{b}{a}$ > $\frac{d}{c}$.

Vậy > $\frac{d}{c}$.