Giải câu 2 trang 68 sách toán VNEN lớp 8 tập 2

Câu 2: Trang 68 sách VNEN 8 tập 2

Tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 8cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 45cm. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'.

Bài làm:

Gọi tỉ số đồng dạng giữa tam giác A'B'C' và tam giác ABC là k

Ta có: = $\frac{A^{\prime }{C}^{\prime }}{AC}$ = $\frac{B^{\prime }{C}^{\prime }}{BC}$ = k

Suy ra: A'B' = k.AB = 3k, A'C' = k.AC = 4k, B'C' = k.BC = 8k

Theo bài ra ta có chu vi tam giác A'B'C' là 45

Tức là 3k + 4k + 8k = 45

15k = 45

k = 3

Suy ra: A'B' = 3.3 = 9 cm

A'C' = 4.3 = 12 cm

B'C' = 8.3 = 24 cm