Giải câu 1 trang 80 sách toán VNEN lớp 8 tập 2

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

I. ÔN TẬP

Câu 1: Trang 80 sách VNEN 8 tập 2

(1) Phát biểu và viết tỉ lệ thức biểu thị hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A'B' và C'D'.

(2) Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí Ta-lét trong tam giác.

(3) Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí Ta-lét đảo.

(4) Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận về hệ quả của định lí Ta-lét.

(5) Phát biểu định lí về tính chất của đường phân giác trong tam giác (vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận).

(6) Thế nào là hai tam giác đồng dạng.

(7) Phát biểu định lí về đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh (hoặc phần kéo dài của hai cạnh) còn lại.

(8) Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.

(9) Nêu trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông (trường hợp cạnh huyền và một cạnh góc vuông).

Bài làm:

(1) Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng đơn vị do.

= $\frac{A'B'}{C'D'}$.

(2) Định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

(3) Định lí Ta-lét đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

(4) Hệ quả của định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

(5) Định lí về tính chất đường phân giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy

(6) Tam giác A'B'C' gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

= $\widehat{A'}$; $\widehat{B'}$ = $\widehat{B}$; $\widehat{C'}$ = $\widehat{C}$; $\frac{A'B'}{AB}$ = $\frac{A'C'}{AC}$ = $\frac{B'C'}{BC}$.

(7) Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

(8) Có ba trường hợp đồng dạng của tam giác:

- Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng

- Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng

- Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

(9) Nếu một cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt tỉ lệ với một cạnh huyền và một cạng góc vuông của tam giác kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.