Giải câu 4 bài 2: Cực trị của hàm số

Bài 4: Trang 18 - sgk giải tích 12

Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hàm số luôn luôn có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

Bài làm:

TXĐ:

Ta có

Với mọi giá trị của m ta đều có và bảng biến thiên sau

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy với mọi giá trị của tham số m, hàm số đã cho có và $x_{CT}=\frac{m+\sqrt{m^{2}+6}}{3} $.