Giải câu 4 bài Ôn tập cuối năm sgk Đại số 10 trang 159

Câu 4: trang 159 sgk Đại số 10

Phát biểu định lí về dấu của một tam thức bậc hai .

Áp dụng quy tắc đó, hãy xác định giá trị của để tam thức sau luôn luôn âm:

$f(x) = - 2{x^2} + 3x + 1 - m$

Bài làm:

Định lí: Tam thức bậc hai

có biệt thức

cùng dấu với hệ số $a$ khi $xx_2$

trái dấu với hệ số $a$ khi \(x_1

Áp dụng: $f(x) = - 2{x^2} + 3x + 1 - m$ có hệ số \(a = -2

Biệt thức:

Tam thức luôn âm hay $f(x) < 0 , ∀x ∈\mathbb R$khi:

$\Delta < 0 \Leftrightarrow 17 - 8m < 0 \Leftrightarrow m > {{17} \over 8}$

Vậy với $m>\frac{17}{8}$ thì tam thức đã cho luôn đạt giá trị âm.

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm