Giải câu 2 bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Câu 2: Trang 62 - sgk đại số 10

Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m:

a)

b)

c)

Bài làm:

a) m(x - 2) = 3x + 1

<=> (m - 3)x = 1 + 2m (1)

Nếu thì phương trình (1) có nghiệm duy nhất: $x=\frac{2m+1}{m-3}$

Nếu thì (1) <=> $0x=7$ => Phương trình vô nghiệm.

b)

<=> (m^{2} - 4)x = 3m - 6 (2)

Nếu thì phương trình (2) có nghiệm duy nhất: $x=\frac{3m-6}{m^2-4}=\frac{3}{m+2}$

Nếu

• Với thì (2) <=> $0x=0$ => phương trình có vô số nghiệm.
• Với thì (2) <=> $0x=-12$ => phương trình vô nghiệm.

c)

<=>

<=> (3)

Nếu thì phương trình (3) có nghiệm: $x=1$.

Nếu thì (3) <=> $0x=0$.

=> Phương trình có vô số nghiệm