Giải câu 4 trang 11 sách toán VNEN lớp 9 tập 1

10 lượt xem

Câu 4: Trang 11 sách VNEN 9 tập 1

Chứng minh rằng không thể là trung bình cộng của số $\sqrt{3}$ và $\sqrt{5}$.

Bài làm:

Giả sử không thể là trung bình cộng của số $\sqrt{3}$ và $\sqrt{5}$ tức là:

= $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{5}}{2}$ $\Leftrightarrow $ $\sqrt{3}$ + $\sqrt{5}$ = 2

Ta có:

= 8

+ $\sqrt{5})^{2}$ = 3 + 5 + 2.$\sqrt{3}$.$\sqrt{5}$ = 8 + 2.$\sqrt{3}$.$\sqrt{5}$ > 8

Suy ra + $\sqrt{5}$ - 2$\sqrt{2}$ $\neq $ 0 hay $\sqrt{2}$ không phải là trung bình cộng của số và $\sqrt{5}$.

Cập nhật: 07/09/2021
Danh mục

Tài liệu hay

Toán Học

Soạn Văn

Tiếng Anh

Vật Lý

Hóa Học

Sinh Học

Lịch Sử

Địa Lý

GDCD

Khoa Học Tự Nhiên

Khoa Học Xã Hội