Giải câu 4 trang 15 sách toán VNEN lớp 8 tập 2

Câu 4: Trang 15 sách VNEN 8 tập 2

Giải các phương trình:

a) = $\frac{2}{x-2}$ ; b) $\frac{x-8}{x+6}$ = 2 ; c) $\frac{x^{2} - 1}{x+1}$ = x + 5.

Bài làm:

a) Ta có: = $\frac{2}{x-2}$

Điều kiện xác định của phương trình: x -2 và x 2

Với điều kiện trên ta có

= $\frac{2}{x-2}$ $\Leftrightarrow $ $\frac{x - 2}{(x+2)(x-2)}$ = $\frac{2x + 4}{(x+2)(x-2)}$

x - 2 = 2x + 4

- 2 - 4 = 2x - x

x = - 6

Đối chiếu x = - 6 thõa mãn điều kiện xác định

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S ={- 6}.

b) Ta có: = 2

Điều kiện xác định của phương trình: x - 6

Với điều kiện trên ta có

= 2 $\Leftrightarrow $ $\frac{x - 8}{x+6}$ = $\frac{2x + 12}{x+6}$

x - 8 = 2x + 12

- 8 - 12 = 2x - x

x = - 20

Đối chiếu x = - 20 thõa mãn điều kiện xác định

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S ={- 20}.

c) Ta có: = x + 5

Điều kiện xác định của phương trình: x - 1

Với điều kiện trên ta có

= x + 5 $\Leftrightarrow $ = $\frac{(x + 5)(x + 1)}{x+1}$

$x^{2}$ - 1 = (x + 5)(x + 1)

$x^{2}$ - 1 = $x^{2}$ + x + 5x + 5

$x^{2}$ - $x^{2}$ - x - 5x = 5 + 1

- 6x = 6

x = - 1

Đối chiếu x = - 1 không thõa mãn điều kiện xác định

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S = .