Giải Câu 49 Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng sgk Toán 7 tập 2 Trang 77
2 lượt xem
Câu 49: Trang 77 - SGK Toán 7 tập 2
Hai nhà máy được xây dựng bên bờ một con sông tại hai địa điểm A và B (h.44). Hãy tìm trên bờ sông một địa điểm C để xây dựng một trạm bơm đưa nước về cho hai nhà máy sao cho độ dài đường ống dẫn nước là ngắn nhất?
Bài làm:
Ta có độ dài đường ống dẫn nước = CA + CB.
Gọi A' là điểm đối xứng của A qua đường thẳng a.
=> a là đường trung trực của AA' nên CA' = CA.
Do đó, CA + CB = CA' + CB
- Nếu C ≡ C' (1) (không nằm trên A'B) thì ta có:
CA + CB ≥ A'B (bất đẳng thức ΔA'C'B)
- Nếu C nằm trên A'B thì CA + CB = A'B (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: độ dài đường ống là ngắn nhất thì C phải là giao điểm của A'B với a.
Xem thêm bài viết khác
- Đáp án câu 2 đề 9 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải câu 10 bài 3: Đơn thức sgk Toán 7 tập 2 trang 32
- Toán 7: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 4)
- Giải Câu 13 Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu sgk Toán 7 tập 2 Trang 60
- Giải Câu 7 Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 56
- Giải bài Luyện tập sgk Toán 7 tập 2 trang 8
- Giải Câu 11 Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu sgk Toán 7 tập 2 Trang 60
- Giải Câu 40 Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 73
- Giải câu 22 bài Luyện tập sgk Toán 7 tập 2 trang 36
- Giải Câu 55 Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 80
- Giải câu 9 bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số sgk Toán 7 tập 2 trang 29
- Giải câu 4 bài 1: Khái niệm về biểu thức đại số sgk Toán 7 tập 2 trang 27