Giải Câu 62 Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 83
Câu 62: Trang 83 - SGK Toán 7 tập 2
Chứng minh rằng một tam giác có hai đường cao (xuất phát từ các đỉnh của hai góc nhọn) bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Từ đó suy ra một tam giác có ba đường cao bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
Bài làm:
Hai đường cao bằng nhau
Vẽ và $CK ⊥ AB$
Xét hai tam giác vuông KBC và HCB có:
Cạnh BC chung
Xét tam giác ABC, có:
hay $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$
Vậy tam giác ABC cân tại A (đpcm)
Ba đường cao bằng nhau
Từ a) ta có:
Nếu BH = CK thì ΔABC cân tại A => AB = AC (1)
Nếu AI = BH thì ΔABC cân tại C => CA = CB (2)
Từ (1) và (2) ta có: AB = BC = AC
Vậy ΔABC là tam giác đều.
Xem thêm bài viết khác
- Giải Câu 25 Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác sgk Toán 7 tập 2 trang 67
- Đáp án câu 2 đề 2 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải Câu 8 Bài Ôn tập chương 3 Phần Câu hỏi sgk Toán 7 tập 2 Trang 87
- Đáp án câu 5 đề 9 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải bài 1: Khái niệm về biểu thức đại số sgk Toán 7 tập 2 trang 24
- Giải Câu 43 Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 73
- Đáp án câu 5 đề 10 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải Câu 21 Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 64
- Giải Câu 37 Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 72
- Giải Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc sgk Toán 7 tập 2 Trang 68
- Giải câu 24 bài 5: Đa thức sgk Toán 7 tập 2 trang 38
- Giải Bài Ôn tập chương 3 Phần Câu hỏi sgk Toán 7 tập 2 Trang 84