Đáp án câu 5 đề 10 kiểm tra học kì 2 toán 7
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm; BC = 15cm
a. Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác
b. Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD. Chứng minh cân.
c. Gọi K là trung điểm cạnh BC. Đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M. Tính độ dài đoạn thẳng MC
d. Đường trung trực cạnh AC cắt đường thẳng DC tại Q. Chứng minh ba điểm B, M, Q thẳng hàng
Bài làm:
Câu 5:
a. Xét tam giác vuông ABC ta có:
(định lý Pitago)
=
=> AC = 12 (cm)
=> AC > AB =>
b. Tam giác BCD có đường cao CA đồng thời là đường trung tuyến nên cân tại C
c. K là trung điểm của BC nên DK là đường trung tuyến của tam giác BCD
Ta lại có A là trung điểm của BD nên CA cũng là đường trung tuyến của tam giác BCD
mà DK cắt CA tại M nên M là trọng tâm tam giác BCD
=> (cm)
d. Ta có K là trung điểm của BC ; KQ // BD (cùng vuông góc AC)
Xét có đường cao CM vừa là phân giác góc C
=> cân tại C => CK = CQ
Mà và BC = CD ($\bigtriangleup BCD$ cân)
Vậy
=> Q là trung điểm của CD. Do đó BQ là trung tuyến của
=> BQ phải qua trọng tâm M hay B, M, Q thẳng hàng
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 49 bài Luyện tập sgk Toán 7 tập 2 trang 46
- Giải Câu 4 Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 56
- Giải Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc sgk Toán 7 tập 2 Trang 68
- Giải câu 16 bài Luyện tập sgk Toán 7 tập 2 trang 20
- Giải Câu 59 Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 83
- Đáp án câu 2 đề 7 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải câu 14 bài 3: Đơn thức sgk Toán 7 tập 2 trang 32
- Giải câu 9 bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số sgk Toán 7 tập 2 trang 29
- Giải Câu 26 Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác sgk Toán 7 tập 2 trang 67
- Giải Câu 11 Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu sgk Toán 7 tập 2 Trang 60
- Đáp án câu 2 đề 8 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Đáp án câu 1 đề 5 kiểm tra học kì 2 toán 7