Giải Câu 5 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Câu 5: Trang 114 - SGK Hình học 11

Cho hình lập phương . Chứng minh rằng:

a) Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \((BCD'A')\);

b) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng \((A'BD)\).

Bài làm:

a) Ta có: (tính chất hình lập phương),

;

Mà (đường chéo hình vuông ABB'A')

Ta có nên (\(AB'C'D) ⊥ (BCD'A')\).

b)

Mà

nên suy ra \(BD\bot AC'\) (1)

Mà

Ta có (2)

Từ (1) và (2) ta có: