Giải Câu 3 Bài Câu hỏi ôn tập chương 3

Câu 3: Trang 120 - SGK Hình học 11

Trong không gian, hai đường thẳng không cắt nhau có thể vuông góc với nhau không? Giả sử hai đường thẳng và $b$ lần lượt có vecto chỉ phương là $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ . Khi nào ta có thể kết luận và $b$ vuông góc với nhau?

Bài làm:

• Ý số 1:

Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau không nhất thiết phải cắt nhau. Vì vậy hai đường thẳng không cắt nhau vẫn có thể vuông góc với nhau.

• Ý số 2:

Đường thẳng có vecto chỉ phương $\overrightarrow{u}$

Đường thẳng có vecto chỉ phương là $\overrightarrow{v}$

vuông góc với $b$ khi và chỉ khi tích vô hướng của hai vecto $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ bằng không.

hay