Giải Câu 4 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

  • 1 Đánh giá

Câu 4: Trang 98 - SGK Hình học 11

Trong không gian cho hai tam giác đều ABC có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC,CB,BC,CA, Chứng minh rắng:

a) ;

b) Tứ giác là hình chữ nhật.

Bài làm:

Giải Câu 4 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Đặt

a)

mà:

=>

.

b) Theo giả thiết là trung điểm của AC,BC do đó QP là đường trung bình của tam giác ABC

Suy ra: (1)

Chứng minh tương tự ta có:

(2)

Từ (1) và (2) suy ra: . Do đó MNPQ là hình bình hành.

Ta có: , PN//CCABCC do đó MNNP

Hình bình hành có một góc vuông nên là hình chữ nhật.

  • lượt xem
Cập nhật: 07/09/2021
Chia sẻ
Chia sẻ FacebookChia sẻ ZaloChia sẻ Twitter
Đóng