Giải Câu 11 Bài Câu hỏi trắc nghiệm chương 3

1 Đánh giá

Câu 11: Trang 125 - SGK Hình học 11

Khoảng cách giữa hai cạnh đối của một tứ diện đều cạnh $a$ là bằng:

(A) ${{3a} \over 2}$ (B) $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

(C) ${{a\sqrt 3 } \over 2}$ (D) $a \sqrt{2}$

Bài làm:

Giải Câu 11 Bài Câu hỏi trắc nghiệm chương 3

Gọi $I$ là trung điểm cạnh $A B$

$J$ là trung điểm của cạnh $C D$

$IJ$ là đoạn vuông góc của cạnh $A B$ và $C D$ .

Độ dài của $IJ$ là khoảng cách giữa hai cạnh đối $A B$ , $C D$ của tứ diện.

Tứ diện cạnh a nên:

$\eqalign{& BJ = {{a\sqrt 3 } \over 2},BI = {a \over 2} \cr & \Rightarrow {\rm{I}}{{\rm{J}}^2} = B{J^2} - B{I^2} \cr & \Rightarrow {\rm{I}}{{\rm{J}}^2} = {{2{a^2}} \over 4} \Rightarrow {\rm{I}}{{\rm{J}}^2} = {{a\sqrt 2 } \over 2} \cr}$

1 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Toán Hình 11