Giải câu 7 bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Câu 7: Trang 54 - sgk hình học 11

Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (KAD)

b) Gọi M và N là hai điểm lần lượt lấy trên hai đoạn thẳng AB và AC. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (DMN)

Bài làm:

a) K ∈ BC => K ∈ (IBC)

I ∈ AD => I ∈ (KAD)

mà K ∈ (KAD) và I ∈ (IBC)

=> KI = (IBC) ∩ (KAD)

b) Ta có trong mặt phẳng (ABD):

BI ∩ DM = F => F ∈ (IBC) ∩ (DMN)

CI ∩ DN = E => E ∈ (IBC) ∩ (DMN)

Vậy (IBC) ∩ (DMN) = FE