Giải bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

Hai đường thẳng trong không gian có những vị trí tương đối như thế nào ? Để biết chi tiết, KhoaHoc xin chia sẻ với các bạn bài: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song. Với kiến thức trọng tâm và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn.

Nội dung bài viết gồm 2 phần:

• Ôn tập lý thuyết
• Hướng dẫn giải bài tập sgk

A. LÝ THUYẾT

I. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian

Trường hợp I: Hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng ( gọi là hai đường thẳng đồng phẳng)

• a ∩ b = M (a và b có điểm chung duy nhất).
• a // b (a và b không có đểm chung).
• a ≡ b (a trùng b).

Trường hợp II: Hai đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng (gọi là hai đường thẳng chéo nhau)

II. Tính chất

Định lí 1:

• Trong không gian, qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường tằng đã cho

Định lí 2:

• Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.

Hệ quả:

• Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng ( nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.

Định lí 3:

• Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau