Giải bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Đường thẳng và mặt phẳng có những vị trí tương đối nào ? Để biết chi tiết, KhoaHoc xin chia sẻ với các bạn bài: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song. Với kiến thức trọng tâm và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn.

Nội dung bài viết gồm 2 phần:

• Ôn tập lý thuyết
• Hướng dẫn giải bài tập sgk

A. LÝ THUYẾT

I. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng

a và (P) có nhiều hơn một điểm chung: a ⊂ (P)

a và (P) có một điểm chung duy nhất: a cắt (P) hay a ∩ (P) = A

a và (P) không có điểm chung: a // (P)

II. Tính chất

Định lí 1:

• Nếu đường thẳng d không nằm trên mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng d' nào đó nằm trên mặt phẳng (P) thì d song song với (P).

Định lí 2:

• Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) thì mọi mặt phẳng (Q) chứa a mà cắt (P) thì cắt (P) theo giao tuyến song song với a.

Hệ quả:

• Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuến của chúng ( nếu có) cũng song song với đường thẳng đó.

Định lí 3:

• Nếu a và b là hai đường thẳng chéo nhau thì có duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với b.