Giải bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

  • 1 Đánh giá

Đường thẳng và mặt phẳng có những vị trí tương đối nào ? Để biết chi tiết, KhoaHoc xin chia sẻ với các bạn bài: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song. Với kiến thức trọng tâm và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn.

Nội dung bài viết gồm 2 phần:

  • Ôn tập lý thuyết
  • Hướng dẫn giải bài tập sgk

A. LÝ THUYẾT

I. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng

a và (P) có nhiều hơn một điểm chung: a ⊂ (P)

a và (P) có một điểm chung duy nhất: a cắt (P) hay a ∩ (P) = A

a và (P) không có điểm chung: a // (P)

Giải bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song - SGK hình học 11 trang 60

II. Tính chất

Định lí 1:

  • Nếu đường thẳng d không nằm trên mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng d' nào đó nằm trên mặt phẳng (P) thì d song song với (P).

Giải bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song - SGK hình học 11 trang 60

Định lí 2:

  • Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) thì mọi mặt phẳng (Q) chứa a mà cắt (P) thì cắt (P) theo giao tuyến song song với a.

Giải bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song - SGK hình học 11 trang 60

Hệ quả:

  • Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuến của chúng ( nếu có) cũng song song với đường thẳng đó.

Định lí 3:

  • Nếu a và b là hai đường thẳng chéo nhau thì có duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với b.

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: Trang 63 - SGK hình học 11

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng.

a) Gọi O và O' lần lượt là tâm của các hình bình hành ABCD và ABEF. Chứng minh rằng đường thằng OO' song song với các mặt phẳng (ADF) và (BCF)

b) Gọi M và N lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABD và ABE. Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (CEF)

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 63 - SGK hình học 11

Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy một điểm M. Cho (α) là mặt phẳng qua M, song song với hai đường thẳng AC và BD

a) Tìm giao tuyến của (α) với các mặt tứ diện

b) Thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (α) là hình gì?

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: Trang 63 - SGK hình học 11

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (α) đi qua O, song song với AB và SC. Thiết diện đó là hình gì ?

=> Xem hướng dẫn giải

=> Trắc nghiệm Hình học 11: bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song (P1)


  • 1 lượt xem
Chủ đề liên quan